解题方法
1 . 某大型企业生产的产品细分为个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到级到级的评为优秀,检测到级到6级的评为良好,检测到级到级的评为合格,检测到级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这件产品中随机抽取件,请估计这件产品评分为优良的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
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名校
解题方法
2 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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960次组卷
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8卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
3 . 为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
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2023-04-20更新
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505次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
4 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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751次组卷
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14卷引用:陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
5 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-16更新
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517次组卷
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6卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题
6 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
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2023-04-08更新
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948次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)河南濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测数学试题
7 . 为了监控某一条生产线的生产过程,从其产品中随机抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视为概率,从该条生产线的这种产品中随机抽取2件,记这2件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视为概率,从该条生产线的这种产品中随机抽取2件,记这2件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望.
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8 . 某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”,为了解学生的学习成果,该校对全校学生进行了测试,并随机抽取50名学生的成绩进行统计,将其分成以下6组:,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中a的值;
(2)若将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用X表示这3人中成绩在中的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求图中a的值;
(2)若将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用X表示这3人中成绩在中的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
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名校
9 . 一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,4个白球,1个黑球.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(2)若从盒中有放回的取球3次,求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(2)若从盒中有放回的取球3次,求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
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2023-03-21更新
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2047次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
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2023-02-07更新
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703次组卷
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5卷引用:陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题
陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测