名校
解题方法
1 . 现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口袋内装有两个1号球，一个3号球；3号口袋内装有三个1号球，两个2号球；第一次先从1号口袋内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，
(1)在第一次抽到3号球的条件下，求第二次抽到1号球的概率；
(2)求第二次取到2号球的概率；
(1)在第一次抽到3号球的条件下，求第二次抽到1号球的概率；
(2)求第二次取到2号球的概率；
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7日内更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为
，
是的极大值点．
(1)求；
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有
次用了乙骰子的概率为
，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据
)
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．(1)求
；(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)
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3 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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942次组卷
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3卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同. 先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球. 记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件
、
，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的是（ ）
、，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类，已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为
，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为
．
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率；
(2)求小明同学在两次借阅过程中，第二次借阅的是“文献书籍”的概率．
，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为．(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率；
(2)求小明同学在两次借阅过程中，第二次借阅的是“文献书籍”的概率．
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名校
解题方法
6 . 已知随机事件
，
的概率分别为
，
，且
，
，
，则（ ）
，的概率分别为，，且，，，则（ ）| A．事件与事件相互对立 | B．事件与事件相互独立 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（ ）
为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（ ）A．四名同学看电影情况共有 种 |
| B．“每部电影都有人看”的情况共有72种 |
C． |
D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是 |
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2024-04-26更新
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1353次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个球，其中3个黑球，2个白球，不放回的依次取出2个球，求：
(1)求第
次抽到黑球且第
次也抽到黑球的概率；
(2)已知第次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；
(3)判断事件“第次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
(1)求第
次抽到黑球且第次也抽到黑球的概率；(2)已知第
次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；(3)判断事件“第
次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
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2024-04-26更新
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609次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，则（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则（ ）A． |
B． |
C．若互斥，则 |
D．若 ，则独立 |
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2024-04-12更新
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970次组卷
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3卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 若
，
，
则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件与相互独立 |
C． | D． |
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2024-03-25更新
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2401次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
