名校
1 . 在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度(单位:,得到如下的样本数据的频率分布直方图.(1)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率;
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为,果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗,求该棵果苗受到这种病虫害的概率(以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率).
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率;
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为,果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗,求该棵果苗受到这种病虫害的概率(以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率).
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2024-02-29更新
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993次组卷
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7卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
2 . 石室校园,望楼汉阙,红墙掩映,步移景异!现有甲、乙、丙、丁四位校友到“文翁化蜀”、“锦水文风”、“魁星阁”、“银杏大道”4处景点追忆石室读书时光.若每人只去一处景点,设事件为“4个人去的景点各不相同”,事件为“只有甲去了锦水文风”,则__________ .
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解题方法
3 . 下列关于随机变量X的四种说法中,正确的编号是( )
①若X服从二项分布,则;
②若从3男2女共5名学生干部中随机选取3名学生干部,记选出女学生干部的人数为X,则X服从超几何分布,且;
③若X的方差为,则;
④已知,,则.
①若X服从二项分布,则;
②若从3男2女共5名学生干部中随机选取3名学生干部,记选出女学生干部的人数为X,则X服从超几何分布,且;
③若X的方差为,则;
④已知,,则.
A.②③ | B.①③ | C.①② | D.①④ |
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名校
4 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对M,N两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 | |
M品种蜜蜂 | 40 | 20 |
N品种蜜蜂 | 50 | 10 |
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-02更新
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800次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题
解题方法
5 . 一个不透明的袋中装有4个红球,4个黑球,2个白球,这些球除颜色外,其他完全相同,现从袋中一次性随机抽取3个球,事件A:“这3个球的颜色各不相同”,事件B:“这3个球中至少有1个黑球”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 为深入学习党的二十大精神,激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党,奋进新时代”为主题的知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
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名校
解题方法
7 . 将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学,每名同学至少分得1本,A表示事件:“《三国演义》分给同学甲”;B表示事件:“《西游记》分给同学甲”;C表示事件:“《西游记》分给同学乙”,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 某种疾病的患病率为,通过验血诊断该病的误诊率(将未患病者判定为阳性的概率)为,漏诊率(将患病者判定为阴性的概率)为,每人的诊断结果互不影响,则若某人验血的诊断结果是阳性,则该人患病的概率为_______
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名校
9 . 根据以往的临床记录,某种诊断癌症的试验有如下的效果:若以A表示事件“试验反应为阳性”,以C表示事件“被诊断者患有癌症”,则有P(A|C)=0.95,P(|)=0.95,现在对自然人群进行普查,设被试验的人患有癌症的概率为0.005,即P(C)=0.005,则P(C|A)=______ .(精确到0.001)
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2021-03-26更新
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2144次组卷
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12卷引用:四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式B提高练(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)新教材精创】7.1.2全概率公式 -B提高练(已下线)专题13 乘法公式与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.2 乘法公式与全概率公式浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
10 . 如果不是等差数列,但若,使得,那么称为“局部等差”数列.已知数列的项数为4,其中,,2,3,4,记事件:集合;事件:为“局部等差”数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-16更新
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578次组卷
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15卷引用:四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员