23-24高二下·陕西西安·阶段练习
名校
1 . 现有一款闯关游戏,共有4关,规则如下:在第n关要抛掷骰子n次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算闯过第n关,,2,3,4.假定每次闯关互不影响,则( )
A.直接挑战第2关并过关的概率为 |
B.连续挑战前两关并过关的概率为 |
C.若直接挑战第3关,设“三个点数之和等于15”,“至少出现一个5点”,则 |
D.若直接挑战第4关,则过关的概率是 |
您最近半年使用:0次
2 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
环数 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的射出频数 | 1 | 1 | 10 | 24 | 24 |
乙的射出频数 | 3 | 2 | 10 | 30 | 15 |
丙的射出频数 | 2 | 4 | 10 | 18 | 26 |
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
3 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.记随机变量,,表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“且”的概率;
(2)求;
(3)求,并根据你的理解,说明当充分大时的实际含义.
附:设,都是离散型随机变量,则.
(1)求事件“且”的概率;
(2)求;
(3)求,并根据你的理解,说明当充分大时的实际含义.
附:设,都是离散型随机变量,则.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 为研究儿童性别是否与患某种疾病有关,某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童.其中:男童36人中有18人患病,女童30人中有6人患病.
附:,
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关?
(2)给患病的女童服用某种药物,治愈的概率为,则恰有3名被治愈的概率为,求的最大值和最大值点的值.
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 是否患病 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
您最近半年使用:0次
5 . 某地区举行专业技能考试,共有8000人参加,分为初试和复试,初试通过后,才能参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本,绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试利用正态分布估计所有考生中初试成绩不低于85分的人数;
(2)复试共四道题,前两道题考生每题答对得5分,答错得0分,后两道题考生每题答对得10分,答错得0分,四道题的总得分为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中,前两题每题能答对的概率均为,后两题每题能答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.规定复试成绩上了20分(含20分)的考生能进入面试,请问该考生进入面试的概率有多大?
附:若随机变量X服从正态分布,则:,.
(2)复试共四道题,前两道题考生每题答对得5分,答错得0分,后两道题考生每题答对得10分,答错得0分,四道题的总得分为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中,前两题每题能答对的概率均为,后两题每题能答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.规定复试成绩上了20分(含20分)的考生能进入面试,请问该考生进入面试的概率有多大?
附:若随机变量X服从正态分布,则:,.
您最近半年使用:0次
23-24高二下·浙江·期中
名校
6 . 某中药材盒中共有包装相同的7袋药材,其中党参有3袋,黄芪有4袋,从中取出两袋,下列说法正确的是( )
A.若有放回抽取,则取出一袋党参一袋黄芪的概率为 |
B.若有放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,第2次取出党参的概率为 |
C.若不放回抽取,则第2次取到党参的概率算法可以是 |
D.若不放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,取到一袋党参一袋黄芪的概率为 |
您最近半年使用:0次
7 . 在概率较难计算但数据量相当大、误差允许的情况下,可以使用UnionBound(布尔不等式)进行估计概率.已知UnionBound不等式为:记随机事件,则.其误差允许下可将左右两边视为近似相等.据此解决以下问题:
(1)有个不同的球,其中个有数字标号.每次等概率随机抽取个球中的一个球.抽完后放回.记抽取次球后个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为,现在给定常数,则满足的的最小值为多少?请用UnionBound估计其近似的最小值,结果不用取整.这里相当大且远大于;
(2)然而实际情况中,UnionBound精度往往不够,因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理:记随机事件,则.试问在(1)的情况下,用容斥原理求出的精确的的最小值是多少(结果不用取整)?相当大且远大于.
(1)(2)问参考数据:当相当大时,取.
(1)有个不同的球,其中个有数字标号.每次等概率随机抽取个球中的一个球.抽完后放回.记抽取次球后个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为,现在给定常数,则满足的的最小值为多少?请用UnionBound估计其近似的最小值,结果不用取整.这里相当大且远大于;
(2)然而实际情况中,UnionBound精度往往不够,因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理:记随机事件,则.试问在(1)的情况下,用容斥原理求出的精确的的最小值是多少(结果不用取整)?相当大且远大于.
(1)(2)问参考数据:当相当大时,取.
您最近半年使用:0次
8 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛,采用7局4胜制(先胜4局者胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率均为,则甲以4比2获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
9 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 在某电路上有两个独立工作的元件,每次通电后,需要更换元件的概率为0.3,需要更换元件的概率为0.2,则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下,需要更换的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次