解题方法
1 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动，其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下：抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现3的倍数，则一次上三级台阶，否则上二级台阶，再重复以上步骤，当参加游戏的学生位于第8､第9或第10级台阶时游戏结束规定：从平地开始，结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物，位于第9级台阶可获得一套智力玩具，位于第10级台阶则认定游戏失败.，
(1)某学生抛掷三次骰子后，按游戏规则位于第
级台阶，求的分布列及数学期望
；
(2)甲､乙两位学生参加游戏，求恰有一人获得奖品的概率；
(1)某学生抛掷三次骰子后，按游戏规则位于第
级台阶，求的分布列及数学期望；(2)甲､乙两位学生参加游戏，求恰有一人获得奖品的概率；
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2 . 甲、乙两位同学进行象棋比赛，采用五局三胜制（当一人赢得三局时，该同学获胜，比赛结束）．根据以往比赛成绩，每局比赛中甲获胜的概率都是
，且各局比赛结果相互独立．若甲以
获胜的概率不低于甲以
获胜的概率，则p的取值范围为_________ ．
，且各局比赛结果相互独立．若甲以获胜的概率不低于甲以获胜的概率，则p的取值范围为
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3 . 已知甲､乙两人进行台球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分.已知每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛结果相互独立.设事件
分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”.
(1)若进行三局比赛，求“甲至少胜2局”的概率；
(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件
，最多进行6局比赛，求
.
，乙获胜的概率为，每局比赛结果相互独立.设事件分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”.(1)若进行三局比赛，求“甲至少胜2局”的概率；
(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件
，最多进行6局比赛，求.
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4 . 某项考试按科目
、科目
依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为
，科目每次考试成绩合格的概率均为
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
(1)求他在科目考试第一次合格的概率；
(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，求他可获得证书的概率．
、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．(1)求他在科目
考试第一次合格的概率；(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，求他可获得证书的概率．
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2023-07-09更新
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258次组卷
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2卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6．0.5．0.4，则（ ）
| A．该棋手三盘三胜的概率为0.12 |
| B．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4 |
| C．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手连赢2盘的概率为0.26 |
D．记该棋手连赢2盘为事件A，则当该棋手在第二盘与甲比赛 最大 |
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2023-05-15更新
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1509次组卷
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8卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率（A卷·基础提升练）-【单元测试】（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）
6 . 甲､乙两人进行
局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
，假设每局比赛互不影响，则（ ）
局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（ ）A． | B． |
C． | D．单调递增 |
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2023-03-24更新
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939次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
7 . 某社区举行宪法宣传答题活动，该活动共设置三关，参加活动的选手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参加一次活动．已知每位选手闯第一关成功的概率为
，闯第二关成功的概率为，闯第三关成功的概率为
．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过每一关相互独立．
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率；
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．
，闯第二关成功的概率为，闯第三关成功的概率为．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过每一关相互独立．(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率；
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．
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2023-02-14更新
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907次组卷
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6卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）事件的相互独立性四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完.假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为.
(1)求张同学前两发只命中一发的概率；
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
.(1)求张同学前两发只命中一发的概率；
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
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2022-12-31更新
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315次组卷
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4卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题
山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（1）
9 . 某生即将参加《奔跑吧兄弟》打靶比赛海选活动，每人有7次打靶机会，打中一次得1分，不中得0分，若连续打中两次则额外加1分，连续打中三次额外加2分，以此类推……，连续打中七次额外加6分，假设该生每次打中的概率是，且每次打中之间相互独立，则该生在比赛中恰好得7分的概率是（ ）
，且每次打中之间相互独立，则该生在比赛中恰好得7分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 将10株某种果树的幼苗分种在5个坑内，每坑种2株，每株幼苗成活的概率为0.5若一个坑内至少有1株幼苗成活，则这个坑不需要补种，若一个坑内的幼苗都没成活，则这个坑需要补种，每补种1个坑需20元，用X表示补种费用．
(1)求一个坑不需要补种的概率；
(2)求5个坑中恰有2个坑需要补种的概率；
(3)求X的数学期望．
(1)求一个坑不需要补种的概率；
(2)求5个坑中恰有2个坑需要补种的概率；
(3)求X的数学期望．
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