名校
1 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(II)将上述调查所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
附表及公式:,其中.
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-05-01更新
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682次组卷
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8卷引用:2017届河北唐山市高三理上学期期末数学试卷
2 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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2019-01-30更新
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3658次组卷
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22卷引用:河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
名校
3 . 某理科考生参加自主招生面试,从道题中(道甲组题和道乙组题)不放回地依次任取道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
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2018-07-04更新
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816次组卷
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13卷引用:2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
真题
名校
4 . 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表
请小牛同学计算的数学期望,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案_______ .
x | 1 | 2 | 3 |
P() | ? | ! | ? |
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2019-01-30更新
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2357次组卷
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19卷引用:河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2011年上海市普通高中招生考试理科数学(已下线)2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高二下第一月考理数学卷福建省福州第一中学2018-2019学年高二下学期第二段模块考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)6.3.1离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求数学期望ξ.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求数学期望ξ.
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2019-01-30更新
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361次组卷
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9卷引用:河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题
河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2010年山东省德州一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年北京市五中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省启东中学高二下学期期中考试 数学理试卷北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
名校
6 . 设随机变量的分布列如下:
其中成等差数列,若,则的值是
0 | 1 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2017-05-02更新
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880次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
名校
7 . 某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为;若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为.每台仪器各项费用如表:
(1)求每台仪器能出厂的概率;
(2)求生产一台仪器所获得的利润为元的概率(注:利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费);
(3)假设每台仪器是否合格相互独立,记为生产两台仪器所获得的利润,求的分布列和数学期望.
项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
金额(元) |
(1)求每台仪器能出厂的概率;
(2)求生产一台仪器所获得的利润为元的概率(注:利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费);
(3)假设每台仪器是否合格相互独立,记为生产两台仪器所获得的利润,求的分布列和数学期望.
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2017-04-13更新
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1980次组卷
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5卷引用:2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
解题方法
8 . 甲将要参加某决赛,赛前四位同学对冠军得主进行竞猜,每人选择一名选手,已知选择甲的概率均为,选择甲的概率均为,且四人同时选择甲的概率为,四人均未选择甲的概率为.
(1)求的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
9 . 小王在某社交网 络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.
(1)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;
(2)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列.
(1)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;
(2)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列.
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2016-12-03更新
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1966次组卷
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3卷引用:2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试卷内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
解题方法
10 . 甲、乙、丙三位同学彼此独立地从五所高校中,任选2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),但同学甲特别喜欢高校,他除选校外,在中再随机选1所;同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所高校中随机选2所即可.
(1)求甲同学未选中高校且乙、丙都选中高校的概率;
(2)记为甲、乙、丙三名同学中未参加校自主招生考试的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求甲同学未选中高校且乙、丙都选中高校的概率;
(2)记为甲、乙、丙三名同学中未参加校自主招生考试的人数,求的分布列及数学期望.
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