名校
1 . 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则,某场比赛中一班与二班在常规时间内战平,直接进入点球决胜环节,在点球决胜环节中,双方首先轮流罚点球三轮,罚中更多点球的球队获胜;若双方在三轮罚球中未分胜负,则需要进行一对一的点球决胜,即双方各派处一名队员罚点球,直至分出胜负;在前三轮罚球中,若某一时刻胜负已分,尚未出场的队员无需出场罚球(例如一班在先罚球的情况下,一班前两轮均命中,二班前两轮未能命中,则一班、二班的第三位同学无需出场).由于一班同学平时踢球热情较高,每位队员罚点球的命中率都能达到0.8,而二班队员的点球命中串只有0.5,比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球.
(1)定义事件为“一班第三位同学没能出场罚球”,求事件发生的概率;
(2)若两队在前三轮点球结束后打平,则进入一对一点球决胜,一对一球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球,若在一对一点球决胜的某一轮中,某对队员射入点球且另一队员未能射入,则比赛结束;若两名队员均射入或者均射失点球,则进行下一轮比赛. 若直至双方场上每名队员都已经出场罚球,则比赛亦结束,双方通过抽签决定胜负,本场比赛中若已知双方在点球大战,以随机变量记录双方进行一对一点球决胜的轮数,求的分布列与数学期望.
(1)定义事件为“一班第三位同学没能出场罚球”,求事件发生的概率;
(2)若两队在前三轮点球结束后打平,则进入一对一点球决胜,一对一球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球,若在一对一点球决胜的某一轮中,某对队员射入点球且另一队员未能射入,则比赛结束;若两名队员均射入或者均射失点球,则进行下一轮比赛. 若直至双方场上每名队员都已经出场罚球,则比赛亦结束,双方通过抽签决定胜负,本场比赛中若已知双方在点球大战,以随机变量记录双方进行一对一点球决胜的轮数,求的分布列与数学期望.
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2017-06-05更新
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850次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试,共设置了三个测试项目,假定张某通过项目的概率为,通过项目的概率均为,且这三个测试项目能否通过相互独立.
(1)用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数,求的概率分布和数学期望(用表示);
(2)若张某通过一个项目的概率最大,求实数的取值范围.
(1)用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数,求的概率分布和数学期望(用表示);
(2)若张某通过一个项目的概率最大,求实数的取值范围.
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2016-12-13更新
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996次组卷
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2卷引用:江苏省泰兴中学2016-2017学年高三12月阶段性检测数学试题
真题
名校
3 . 邗江中学高二年级某班某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为2,4,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;
(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;
(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-04更新
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1812次组卷
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13卷引用:【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题(含附加题)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2015-2016新疆建设兵团二中高二下第三次月考理科数学卷江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测理数试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)
名校
解题方法
4 . 长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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251次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
5 . 某班组织的数学文化节活动中,通过抽奖产生了名幸运之星.这名幸运之星可获得两种奖品中的一种,并规定:每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品,抛掷点数小于的获得奖品,抛掷点数不小于的获得奖品.
(1)求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率;
(2)设、分别为获得两种奖品的人数,并记,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率;
(2)设、分别为获得两种奖品的人数,并记,求随机变量的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
6 . 一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率均为,购买种商品的概率均为,购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(Ⅰ)求该网民至少购买种商品的概率;
(Ⅱ)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
(Ⅰ)求该网民至少购买种商品的概率;
(Ⅱ)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
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2016-12-03更新
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935次组卷
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7卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
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2016-12-03更新
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794次组卷
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3卷引用:2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷
11-12高三上·江苏泰州·期末
解题方法
8 . 某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有只红球,只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中)
(1)当顾客购买金额超过元而少于元(含元)时,可从箱中一次随机抽取个小红球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过元时,可一次随机抽取个小球,设他所获奖商品的金额为元,求的概率分布列和数学期望.
(1)当顾客购买金额超过元而少于元(含元)时,可从箱中一次随机抽取个小红球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过元时,可一次随机抽取个小球,设他所获奖商品的金额为元,求的概率分布列和数学期望.
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2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分).某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这12道选择题,试求:
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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