离散型随机变量的均值练习题及答案-泰州高中数学-第2页-组卷网

19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布均值的性质两点分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 若随机变量

服从两点分布，其中

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-16更新 | 1020次组卷 | 47卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值

2 . 已知随机变量X的概率分布为

X	－1	0	1	2
P	0.1	0.3	m	0.1

则X的均值为（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

2022-07-04更新 | 243次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析，得到了样本数据

（i=1，2，…，20），其中

和

分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得

，

.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：

	1年	2年	3年	4年	合计
甲款（台）	5	20	15	10	50
乙款（台）	15	20	10	5	50

根据以往的经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限（使用年限均为整年），以使用年限的频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？
参考公式：相关系数

，
回归方程

中斜率和截距最小二乘估计公式分别为

，

.

2023-01-31更新 | 245次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三下·湖南常德·阶段练习

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

互斥事件的概率加法公式求离散型随机变量的均值

名校

4 . 某公司举行了一场羽毛球比赛，现有甲、乙两人进行比赛，每局比赛必须分出胜负，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立．
(1)求第二局比赛结束时比赛停止的概率；
(2)设

表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望．

2022-03-15更新 | 1689次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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2022·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 对飞机进行射击，按照受损伤影响的不同，飞机的机身可分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个部分.要击落飞机，必须在Ⅰ部分命中一次，或在Ⅱ部分命中两次，或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时，命中Ⅰ部分的概率是

，命中Ⅱ部分的概率是

，命中Ⅲ部分的概率是

，射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机，且每次射击相互独立.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率；
(2)求击落飞机的命中次数

的分布列和数学期望.

2022-02-19更新 | 2203次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 一学校办公楼共有10层，安装了两部电梯I和II.电梯运行方式如下：当某人在某层按键后，离他层距较小的电梯运行；当层距相同时，电梯I先运行.设电梯在每一层运行时间为a.现王老师在第4层准备乘电梯，设等待电梯的时间为随机变量

.
(1)求

：
(2)为了响应国家节能减排号召，学校决定只运行一部电梯.求运行两部电梯比运行一部电梯，王老师在第4层乘电梯平均节省的时间.

2022-02-02更新 | 441次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为

.现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）．设耗用篮球数为

，求：
(1)

的概率分布列；
(2)均值

.

2022-03-18更新 | 2070次组卷 | 4卷引用：江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值均值的性质均值的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价

成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为

.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当

时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.

2021-11-26更新 | 1594次组卷 | 14卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由离散型随机变量的均值求参数

9 . 设随机变量

的概率分布如下表所示，且

，则

（）

	1	2	3

A．

B．

C．

D．

2021-08-21更新 | 149次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，2021年有3500名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩