1 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑球3个，白球5个．

从中1次随机摸出2个球，求2个球颜色相同的概率；

从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望；

每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．

2 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局， 则的期望值______.

3 . 设随机变量的概率分布如下表所示,且随机变量的均值为2.5 ,

	1	2	3	4

则随机变量的方差为__________．

4 . 从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条,记为这两条棱所成角的大小.
(1)求概率
(2)求的分布列,并求其数学期望.

5 . 已知正六棱锥的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.

(1)求概率的值；
(2)求的分布列，并求其数学期望．

6 . 如图，设P₁，P₂，…，P₆为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．
（1）求S＝的概率；
（2）求S的分布列及数学期望E(S)．

7 . 盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数，其中是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
(1)求事件“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中，至少有两次得到虚数” 的概率；
(2)在两次试验中，记两次得到的数分别为，求随机变量的分布列与数学期望

8 . 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站年月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促销费用	2	3	6	10	13	21	15	18
产品销量	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

(1)根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程（系数精确到）；
(2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年，特定制奖励制度：用（单位：件）表示日销量，若，则每位员工每日奖励元；若，每位员工每日奖励元；若，则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）
参考数据：，，其中分别为第个月的促销费用和产品销量，.
参考公式：①对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
②若随机变量服从正态分布，则，.

9 . 假定某篮球运动员每次投篮命中率均为.现有3次投篮机会,并规定连续两次投篮均不中即终止投篮,已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰好用完3次投篮机会的概率是.
(1)求的值；
(2)设该运动员投篮命中次数为,求的概率分布及数学期望.

10 . 在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1,2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍，假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.
(1)求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
(2)某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.