名校
解题方法
1 . 某单位有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下:
假设甲、乙员工选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
甲员工 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙员工 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
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解题方法
2 . 已知一个不透明袋中装有同样大小、质量的10个球,其中3个红色、3个蓝色、4个白色,经过充分混合后,若从此袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球都是同一颜色的概率;
(2)设取出的3个球是同一颜色得3分,取出的3个球是两种不同颜色得2分,取出的3个球是三种不同颜色得1分,求得分X的分布列及其数学期望.
(1)求取出的3个球都是同一颜色的概率;
(2)设取出的3个球是同一颜色得3分,取出的3个球是两种不同颜色得2分,取出的3个球是三种不同颜色得1分,求得分X的分布列及其数学期望.
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2022-05-16更新
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249次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
解题方法
3 . 袋中有3个红球,4个黑球,从袋中随机取球,设取到1个红球得2分,取到1个黑球得1分,从袋中任取4个球,记得分为X.
(1)求得分X的可能取值;
(2)求得分X的分布列与数学期望.
(1)求得分X的可能取值;
(2)求得分X的分布列与数学期望.
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名校
4 . 已知随机变量X的分布列如下表,则的值为( )
1 | 2 | 3 | |
0.2 | 0.5 |
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A.1 | B.2.1 | C.5.3 | D.随m变化而变化 |
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名校
5 . 甲、乙两人进行一次乒乓球比赛,比赛最多打5个回合,先胜3回合者胜出且比赛结束.在每回合比赛中,先发球者获胜的概率为0.6,胜者获得下一回合先发球的资格.已知第1回合中,甲先发球.
(1)求比赛只进行了3回合的概率;
(2)设比赛共进行了X回合,求X的数学期望.
(1)求比赛只进行了3回合的概率;
(2)设比赛共进行了X回合,求X的数学期望.
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2022-05-12更新
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606次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 设随机变量的可能取值为,并且取是等可能的.若,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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255次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
7 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(3)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(3)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:
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名校
8 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、、[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人,若这500名学生的得分相互独立,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人,若这500名学生的得分相互独立,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
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2022-05-05更新
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1791次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 随机变量X的分布列如表所示,若,则_________ .
X | -1 | 0 | 1 |
P | a | b |
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2023-01-30更新
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1680次组卷
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24卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(广东)浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】(已下线)FHsx1225yl132宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 为了丰富老师的课余生活,提升身体素质,学校举行了乒乓球单打比赛,王老师和黄老师进入了决赛,决赛采用五局三胜制(有一方胜三局即赢得比赛,比赛结束),每局黄老师获胜的概率为,王老师获胜的概率为,且每局比赛结果互不影响.求
(1)决赛只比赛三局就结束的概率
(2)假设比赛规定:每局胜者得分,负者得分,设黄老师的得分为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)决赛只比赛三局就结束的概率
(2)假设比赛规定:每局胜者得分,负者得分,设黄老师的得分为,求随机变量的分布列和数学期望.
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