名校
1 . 已知随机变量X的分布列为
则
等于( )
X | 0 | 1 | 2 |
P | ![]() | ![]() | ![]() |
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-25更新
|
293次组卷
|
2卷引用:河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 随机变量
的概率分布列为
,k=1,2,3,其中c是常数,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336b5c341f28cac58936ea1b361998be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fd48c744b5397734c7103eb006affb.png)
A.10 | B.117 | C.38 | D.35 |
您最近一年使用:0次
2022-05-19更新
|
1295次组卷
|
7卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(理科)试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2
名校
解题方法
3 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975951019048960/2979462258188288/STEM/2bd9823a-49df-4283-8b89-51a9c7ee6586.png?resizew=365)
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975951019048960/2979462258188288/STEM/2bd9823a-49df-4283-8b89-51a9c7ee6586.png?resizew=365)
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adef9a816127f688c893c4675fdba4f3.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-05-14更新
|
253次组卷
|
3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(理科)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
4 . 单板滑雪U型池比赛是2022年北京冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙两人在2021年A赛季中单板滑雪U型池成绩如下表:
假设甲、乙两人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表5站中任意选取2站,用X表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求X的分布列和数学期望;
(2)请从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,并说明你的理由(言之有理即可);
(3)根据大数据分析得知,如果让运动员甲参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,他在北京冬奥会单板滑雪U型池比赛的成绩X近似服从正态分布
,其中
、
可用他在2021年A赛季中单板滑雪U型池的平均成绩与方差近似代替,求运动员甲参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛的成绩在86分~92分的概率.
附:①若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
②方差
,其中
为
,
,…,
的平均数.
分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1站 | 80.20 | 85.00 | 83.03 | 80.11 | 88.00 | 79.02 |
第2站 | 82.13 | 86.31 | 89.00 | 79.32 | 81.22 | 88.00 |
第3站 | 79.10 | 80.01 | 87.00 | 88.50 | 75.36 | 87.10 |
第4站 | 84.02 | 91.00 | 86.71 | 75.13 | 88.00 | 81.01 |
第5站 | 80.02 | 79.36 | 88.00 | 85.40 | 86.04 | 87.50 |
(1)从上表5站中任意选取2站,用X表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求X的分布列和数学期望;
(2)请从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,并说明你的理由(言之有理即可);
(3)根据大数据分析得知,如果让运动员甲参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛,他在北京冬奥会单板滑雪U型池比赛的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
附:①若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
②方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498404dd47f18131a00b088a05f117d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 一项比赛的预选赛由n道题目组成,小李同学答对每道题目的概率都是
,且各题是否答对相互独立.
(1)若n道题目全部作答,记X为小李同学答对的题目个数,若X的数学期望
,求n的值;
(2)若比赛要求参赛队员按题目顺序逐一作答,并且只要答对一个题目,就可以获得参加复赛的资格;否则继续作答,直到将所有题目全部答完,预选赛结束.记Y为小李同学答错的题目数,若Y的数学期望为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若n道题目全部作答,记X为小李同学答对的题目个数,若X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da432e9e82068cb5745ed6017692dd62.png)
(2)若比赛要求参赛队员按题目顺序逐一作答,并且只要答对一个题目,就可以获得参加复赛的资格;否则继续作答,直到将所有题目全部答完,预选赛结束.记Y为小李同学答错的题目数,若Y的数学期望为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab591fe368cd8176b55b17703190b4da.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 若随机变量X的概率分布表如下:
则
( )
X | 1 | 2 |
P | 0.4 | m |
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
A.0.5 | B.0.42 | C.0.24 | D.0.16 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 2022年冬奥会期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受人们的欢迎,某大型商场举行抽奖活动,活动奖品为冰墩墩和现金.活动规则:凡是前一天进入商场购物且一次性购物满300元的顾客,第二天上午8点前就可以从若干个抽奖箱(每个箱子装有8张卡片,3张印有“奖”字,5张印有“谢谢参与”,其他完全相同)中选一个箱子并一次性抽出3张卡片,抽到印有“奖”字的卡片才能中奖,抽到1张印有“奖”字的卡片为三等奖,奖励现金10元,抽到2张印有“奖”字的卡片为二等奖,奖励1个冰墩墩,抽到3张印有“奖”字的卡片为一等奖,奖励2个冰墩墩.根据以往数据统计,进入商场购物的顾客中一次性购物满300元的约占
.
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩个数为X,求X的分布列,并估计若某一天有1680人进入商场 购物,该商场第二天应投入的冰墩墩总数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩个数为X,求X的分布列,并估计若某一天有1680人进入商场 购物,该商场第二天应投入的冰墩墩总数.
您最近一年使用:0次
2022-05-09更新
|
332次组卷
|
2卷引用:河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
8 . 受北京冬奥会的影响,更多人开始关注滑雪运动,但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境,为了满足日益增长的消费需求,国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机,在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营,统计该室内滑雪场的季利润数据如下:
根据上面的数据得到的一些统计量如下:
表中
,
.
(1)若用方程
拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系,试根据所给数据求出该方程;
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程
中,
,
.参考数据:
第x个季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
季利润y(万元) | 2.2 | 3.6 | 4.3 | 4.9 | 5.3 | 5.5 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4.3 | 0.5 | 101.4 | 14.1 | 1.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae80a4873c51ec343073af72168cf3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f76ed2a53c977ce86ae727918073e4.png)
(1)若用方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9779ef5980d39d26bd92e4c504e86ae.png)
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcfff16bf0e61a45f9df47e8caaceca.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
913次组卷
|
4卷引用:河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
9 . 甲、乙两人玩如下游戏:两人分别拿出一枚硬币同时扣在桌子上(硬币的正反面自己决定,两人互不影响),然后把手拿开,如果都是正面,则乙给甲3元,如果都是反面,则乙给甲1元,如果一正一反则甲给乙2元.如此进行下去,把频率当做概率.
(1)若甲出正面的频率0.7,乙出正面的频率为0.5,甲、乙各出硬币一次,求甲的收益X的分布列及数学期望;
(2)这个游戏多次进行下去,乙能否通过调整自己出正面的频率,使得无论甲出正面还是反面,自己都不会输?如果能,求出乙不输时出正面的频率的范围,如果不能,说明理由.
(1)若甲出正面的频率0.7,乙出正面的频率为0.5,甲、乙各出硬币一次,求甲的收益X的分布列及数学期望;
(2)这个游戏多次进行下去,乙能否通过调整自己出正面的频率,使得无论甲出正面还是反面,自己都不会输?如果能,求出乙不输时出正面的频率的范围,如果不能,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020·全国·模拟预测
名校
10 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据
(i=1,2,…,20),其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得
,
,
,
,
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd8f72b369077d071da869e13942628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b9a9f74501c165880b7b3d91f46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94e1831a774131711f5003f265ffad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c5b4a64f598dbd66e0d4c6393e0a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d14ce159a6ac83db2938fb261f8e40.png)
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e4e6c871e538b4a82900ba1247219e.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b9021de7086f5cbc9d10db7fba922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-31更新
|
255次组卷
|
11卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五