1 . 某学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得20分，答错得0分；第二轮从类的分值分别为20，30，40的3个问题中随机选两题作答，每答对一题得满分，答错得0分.若两轮总积分不低于90分，则晋级复赛.甲、乙同时参赛，在类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为，乙只能答对两个问题；在类的3个分值分别为20，30，40的问题中，甲答对的概率分别为1，，，乙答对的概率分别为，，.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲、乙在第一轮的得分分别为，.
(1)分别求，的概率分布列；
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率，并请说明谁更容易晋级复赛？

2 . 袋中有3个红球，个白球，个黄球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一白的概率也为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 疫情期间某大型快餐店严格遵守禁止堂食的要求，在做好自身防护的同时，为了实现收益，也为了满足人们餐饮需求，增加打包和外卖配送服务，不仅如此，还提供了一款新套餐，丰富产品种类，该款新套餐每份成本20元，售价30元，保质期为两天，如果两天内无法售出，则过期作废，且两天内的销售情况互不影响，现统计并整理连续30天的日销量（单位：百份），得到统计数据如下表：

日销量（单位：百份）	12	13	14	15
天数	3	9	12	6

(1)记两天中销售该款新套餐的总份数为（单位：百份），求的分布列和数学期望；
(2)以该款新套餐两天内获得利润较大为决策依据，在每两天备餐27百份､28百份两种方案中应选择哪种？

4 . 为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部进行体育运动和文化项目比赛，由部､部争夺最后的综合冠军.决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束.若部､部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天部､部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军.设每局比赛部获胜的概率为，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立.
(1)记第一天需要进行的比赛局数为.
（i）求，并求当取最大值时的值；
（ii）结合实际，谈谈（i）中结论的意义；
(2)当时，记一共进行的比赛局数为，求.

5 . 已知某射击运动员射中固定靶的概率为，射中移动靶的概率为，每次射中固定靶、移动靶分别得1分、2分，脱靶均得0分，每次射击的结果相互独立，该射击运动员进行3次打靶射击；向固定靶射击2次，向移动靶射击1次．
(1)求“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”的概率；
(2)若该射击运动员的总得分为X，求X的分布列和数学期望．

6 . 已知5件产品中有3件合格品，2件不合格品，从中任取3件，记取出的不合格产品的件数为，则______．

7 . 在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元
（1）求优秀员工小张获得2000元的概率；
（2）若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额的分布列和数学期望.