离散型随机变量的均值练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

2024·福建莆田·三模

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数平均数的和差倍分性质均值的性质方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 已知数据

，

，…，

的平均数为

，方差为

，数据

，

，…，

的平均数为

，方差为

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-06-03更新 | 1372次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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23-24高二下·福建三明·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算条件概率求离散型随机变量的均值均值的性质超几何分布的均值

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为

，求

的分布列及期望

；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为

；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为

.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为

，求

的期望

.

2024-05-27更新 | 621次组卷 | 2卷引用：福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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23-24高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知随机变量

的分布列如下：

	2	3	6

则

的值为（）

A．20

B．18

C．8

D．6

2024-05-24更新 | 240次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值

名校

4 . 为了备战2023斯诺克世锦赛，丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设丁俊晖在每局中获胜的概率为

，赵心童在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为

，则

__________．

2024-05-05更新 | 213次组卷 | 1卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷

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23-24高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 已知随机变量

的概率分布如下表

x	1	2	4
P

则

（）

A．1

B．

C．11

D．15

2024-05-03更新 | 591次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某校举办乒乓球与羽毛球比赛，要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查，得到如下

列联表:

性别	比赛项目		合计
性别	乒乓球组	羽毛球组	合计
男生	50	25	75
女生	35	40	75
合计	85	65	150

(1)根据表中数据，依据小概率值

的独立性检验，分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.
(2)从调查的女生中，按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人，记

为抽到乒乓球组的学生人数，求

的分布列及数学期望.
附:

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-04-16更新 | 717次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

7 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下:

奖项组别	个人奖			团体赛获奖
奖项组别	一等奖	二等奖	三等奖	团体赛获奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以

表示这2人中团体赛获奖的人数，求

的分布列.

2024-03-31更新 | 265次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·湖南永州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

8 .

，随机变量

的分布列如下，则下列结论正确的有（）

X	0	1	2
P

A．

的值最大

B．

C．

随着概率的增大而减小

D．

随着概率的增大而增大

2024-03-31更新 | 538次组卷 | 10卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为

，良好的概率为

；在续航测试中结果为优秀的概率为