名校
1 . 已知某摸球游戏的规则如下:从装有5个大小、形状完全相同的小球的盒中摸球(其中3个红球、2个黄球),每次摸一个球记录颜色并放回,若摸出红球记1分,摸出黄球记2分.
(1)求“摸球三次得分为5分”的概率;
(2)设ξ为摸球三次所得的分数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
(1)求“摸球三次得分为5分”的概率;
(2)设ξ为摸球三次所得的分数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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2019-11-19更新
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832次组卷
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2卷引用:陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
2 . 三人参加篮球投篮比赛,规定每人只能投一次.假设甲投进的概率是,乙、丙两人同时投进的概率是,甲、丙两人同时投不进的概率是,且三人各自能否投进相互独立.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
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2019-10-29更新
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716次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,一次性摸出个球,其中奖规则为:若摸到个红球,享受免单优惠;若摸出个红球则打折,若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,有放回每次摸取球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2019-10-14更新
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615次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷
2019高三下·浙江绍兴·学业考试
名校
4 . 一个袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(,),从中任取1个球(每球取到的机会均等),设表示取出的红球个数,表示取出的白球个数,则
A. | B. |
C. | D. |
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2019-10-12更新
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1299次组卷
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8卷引用:7.3离散型随机变量的数字特征A卷
(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)
名校
5 . 有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习,假设该名牌大学有以下条件之一均可录取:①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队(集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔):②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线,③2020年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线),该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表
若该学生数学竞赛获省一等奖,则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队,则提前录取,若未被录取,则再按②、③顺序依次录取:前面已经被录取后,不得参加后面的考试或录取.(注:自主招生考试通过且高考达重点线才能录取)
(Ⅰ)求该学生参加自主招生考试的概率;
(Ⅱ)求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望;
(Ⅲ)求该学生被该校录取的概率.
省数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
(Ⅰ)求该学生参加自主招生考试的概率;
(Ⅱ)求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望;
(Ⅲ)求该学生被该校录取的概率.
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2019-09-30更新
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2245次组卷
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8卷引用:陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
6 . 一台机器在一天内发生故障的概率为,若这台机器一周个工作日不发生故障,可获利万元;发生次故障获利为万元;发生次或次以上故障要亏损万元,这台机器一周个工作日内可能获利的数学期望是( )万元.(已知,)
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-28更新
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515次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
7 . 已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望为( )
则的数学期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知的分布列为
设,则的值为( )
-1 | 0 | 1 | |
设,则的值为( )
A.4 | B. | C. | D.1 |
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9 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人,为调查他们的睡眠情况,通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间,数据如下表(单位:小时)
(1)求该单位乙部门的员工人数?
(2)从甲部门和乙部门抽出的员工中,各随机选取一人,甲部门选出的员工记为A,乙部门选出的员工记为B,假设所有员工睡眠的时间相互独立,求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率;
(3)若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足,现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
甲部门 | 6 | 7 | 8 | |||
乙部门 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
丙部门 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 |
(2)从甲部门和乙部门抽出的员工中,各随机选取一人,甲部门选出的员工记为A,乙部门选出的员工记为B,假设所有员工睡眠的时间相互独立,求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率;
(3)若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足,现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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名校
10 . 某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金(奖金额元)、专业二等奖学金(奖金额元)及专业三等奖学金(奖金额元),且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图(1)是统计了该校年名学生周课外平均学习时间频率分布直方图,图(2)是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.
(Ⅰ)求这名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
(Ⅰ)求这名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
P(k>k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.71 | 3.84 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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2019-09-23更新
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1074次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题