2023·山西·模拟预测
名校
1 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
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2023-04-09更新
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3547次组卷
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11卷引用:第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
23-24高三上·浙江温州·期末
解题方法
2 . 现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子,标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
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2024-02-04更新
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3195次组卷
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8卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第三套 复盘卷(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·山东淄博·一模
名校
3 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
年龄 次数 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
α | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1723次组卷
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5卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高三上·河南·期末
名校
解题方法
4 . 已知离散型随机变量X的分布列如下,则的最大值为( )
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-02-17更新
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1403次组卷
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8卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册) 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
23-24高二上·江西·期末
名校
解题方法
5 . 设离散型随机变量的分布列为:
若离散型随机变量满足,则( )
0 | 1 | 2 | 3 | |
0.4 | 0.3 | 0.2 |
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-23更新
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1242次组卷
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4卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
23-24高三下·广西南宁·开学考试
6 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
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2024-03-01更新
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1265次组卷
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5卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2023-02-19更新
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1287次组卷
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9卷引用:第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
23-24高二上·江西上饶·期末
8 . 若随机变量,下列说法中正确的有( )
A. | B.期望 |
C.期望 | D.方差 |
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2024-02-05更新
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1066次组卷
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6卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
2023·浙江台州·二模
名校
解题方法
9 . 已知,随机变量的分布列为:
则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-13更新
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1089次组卷
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5卷引用:第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
22-23高二上·江西新余·期末
10 . 党的二十大是全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.认真学习宣传和全面贯彻落实党的二十大精神,是当前和今后一个时期的首要政治任务和头等大事.某校计划举行党的二十大知识竞赛,对前来报名者进行初试,初试合格者进入正赛.初试有备选题6道,从备选题中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对每道题的概率均为,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人进入正赛的概率;
(2)记甲、乙两人中进入正赛的人数为,求的分布列及.
(1)分别求甲、乙两人进入正赛的概率;
(2)记甲、乙两人中进入正赛的人数为,求的分布列及.
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2023-02-19更新
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939次组卷
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4卷引用:第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题