离散型随机变量的均值多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布均值的性质两点分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 若随机变量

服从两点分布，其中

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-16更新 | 1079次组卷 | 47卷引用：山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

2 . 随机地将1，2，3、4，5，6中这六个数分为A，B两组，每组三个数．A组中最小数为

，最大数为

；B组中最小数为

，最大数为

，记

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-07更新 | 186次组卷 | 2卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

3 . 设0＜a＜1．随机变量X的分布列是

X	0	a	1
P

则当a在（0，1）内增大时，（）

A．E（X）增大

B．E（X）减小

C．V（X）先增大后减小

D．V（X）先减小后增大

2022-05-16更新 | 222次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球，直到取到白球后停止取球，则下列结论正确的是（）

A．抽取

次后停止取球的概率为

B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为

C．取球次数

的期望为

D．取球次数

的方差为

2022-05-15更新 | 709次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

5 . 已知随机变量

的分布列（如下表），则下列说法错误的是（）．

A．存在，	B．对任意，
C．对任意，	D．存在，

2022-04-14更新 | 1279次组卷 | 14卷引用：湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

6 . 某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为

，游览B，C和D的概率都是

，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列正确的是（）

A．游客至多游览一个景点的概率为	B．
C．	D．

2021-11-17更新 | 1356次组卷 | 25卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2019高二·全国·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为

，游览B，C，D的概率都是

，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览景点的个数，下列说法正确的是（）

A．该游客至多游览一个景点的概率为

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 972次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册名师精选学业水平综合性测试卷

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2021·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（）

A．当n=1时，方差

B．当n=2时，

C．

，

，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立

D．当n确定时，期望

2021-05-28更新 | 2120次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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19-20高二下·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

9 . 已知随机变量

、随机变量

的分布列分别是：


p

则当

在

内增大时，下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．增大	D．先增大后减小

2021-09-13更新 | 303次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 设随机变量

的分布列为

，

分别为随机变量

的数学期望与方差，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 720次组卷 | 10卷引用：决胜新高考名校交流2020-2021学年高三9月联考卷数学试题

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