1 . 若随机变量，下列说法中正确的有（       ）

A．	B．期望
C．期望	D．方差

3 . 从1-20中随机抽取3个数，记随机变量为这3个数中相邻数组的个数.如当这三个数为11，12，14时，；当这三个数为7，8，9时，.则的值约为（       ）

A．0.22

B．0.31

C．0.47

D．0.53

5 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．
①求该商家检验出不合格产品件数的均值；
②求该商家拒收这些产品的概率．

6 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．
(1)现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
(2)用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量X的概率分布列及均值．

7 . 某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.

   

(1)本次调查对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的各有多少人？（结果四舍五入取整数）
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若，则，）

8 . 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效．
(1)如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X，求X的概率分布．
(2)在第（1）题的条件下求随机变量X的期望与方差．
(3)如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率P并根据P的值解释该试验方案的合理性.（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）．

9 . 某果园种植了甲、乙两种蜜桔品种，为给该果园制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从甲、乙两种蜜桔中分别采摘了个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间，，，，上，并将数据进行汇总整理，得到甲、乙两种蜜桔质量的频率分布直方图如图所示同一组数据用该区间的中点值作代表．

(1)试分别计算甲、乙两种蜜桔质量的样本平均数和中位数，并针对这两种蜜桔的质量情况写出两条统计结论．
(2)视频率为概率，已知该果园乙种蜜桔树上大约有万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案：
方案一：所有蜜桔均以元千克收购；
方案二：质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于克的蜜桔以元千克收购，不低于克的蜜桔以元千克收购，其他蜜桔以元千克收购．
请你通过计算判断哪种收购方案能使该果园收益最大．
(3)现采用不放回抽取的方法从甲种蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了个为止，设抽取的蜜桔个数为，求随机变量的数学期望（结果精确到个位）．

10 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量（单位：dm）与遥测雨量（单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人工测雨量	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
遥测雨量	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得，，，，，.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系；
(2)规定：数组满足为“I类误差”；满足为“II类误差”；满足为“III类误差”.为进一步研究，该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比，记抽到“I类误差”的数据的组数为X，求X的概率分布与数学期望.
附：相关系数，.