名校
解题方法
1 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目,旨在通过竞赛选拔优秀人才,促进青少年智力发展,很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求,因此各中学学校对此十分重视.某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队,其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
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2023-10-17更新
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561次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 设离散型随机变量的期望和方差分别为和,且,则( )
A. |
B. |
C. |
D.和大小不确定 |
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2023-10-06更新
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775次组卷
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6卷引用:6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练
解题方法
3 . 袋中有3个大小、形状完全相同的小球,其中1个黑球2个白球.从袋中不放回取球2次,每次取1个球,记取得黑球次数为;从袋中有放回取球2次,每次取1个球,记取得黑球次数为,则( )
A.随机变量的可能取值为0或1 |
B.随机变量的可能取值为0或1 |
C.随机事件的概率与随机事件的概率相等 |
D.随机变量的数学期望与随机变量的数学期望相等 |
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4 . 某中学进行校庆知识竞赛,参赛的同学需要从10道题中随机抽取4道来回答.竞赛规则规定:每题回答正确得10分,回答不正确得分.
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5,且各题回答正确与否之间没有影响,记甲的总得分为,求的期望和方差;
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道,记乙的总得分为,求的分布列.
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5,且各题回答正确与否之间没有影响,记甲的总得分为,求的期望和方差;
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道,记乙的总得分为,求的分布列.
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2023-10-05更新
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460次组卷
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5卷引用:4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
解题方法
5 . 某学校为了提高学生的运动兴趣,增强学生身体素质,该校每年都要进行各年级之间的球类大赛,其中乒乓球大赛在每年“五一”之后举行,乒乓球大赛的比赛规则如下:高中三个年级之间进行单循环比赛,每个年级各派5名同学按顺序比赛(赛前已确定好每场的对阵同学),比赛时一个年级领先另一个年级两场就算胜利(即每两个年级的比赛不一定打满5场),若两个年级之间打成则第5场比赛定胜负.已知高三每位队员战胜高二相应对手的可能性均为,高三每位队员战胜高一相应对手的可能性均为,高二每位队员战胜高一相应对手的可能性均为,且队员、年级之间的胜负相互独立.
(1)求高二年级与高一年级比赛时,高二年级与高一年级在前两场打平的条件下,最终战胜高一年级的概率.
(2)若获胜年级积3分,被打败年级积0分,求高三年级获得积分的分布列和期望.
(1)求高二年级与高一年级比赛时,高二年级与高一年级在前两场打平的条件下,最终战胜高一年级的概率.
(2)若获胜年级积3分,被打败年级积0分,求高三年级获得积分的分布列和期望.
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2023-09-30更新
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1828次组卷
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9卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市2023届高三二模数学试题(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
解题方法
6 . 一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及.
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及.
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2023-09-22更新
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923次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布
名校
解题方法
7 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.设随机变量,若,则 |
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 |
D.某人解答10个问题,答对题数为,则 |
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2023-09-21更新
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2377次组卷
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11卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
名校
8 . 目前,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分,笔试通过后才能进入面试环节.已知某市年共有名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩,只有笔试成绩高于分的学生才能进入面试环节.
(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,,,.
(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,,,.
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2023-09-19更新
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1890次组卷
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10卷引用:6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)黄金卷03(已下线)黄金卷02(理科)
名校
解题方法
9 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
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2024-02-13更新
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481次组卷
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6卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题
10 . 已知离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足,则下列说法正确的有( )
A. | B.0 | C. | D. |
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2023-09-15更新
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748次组卷
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6卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-17.3.2离散型随机变量的方差(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编