2 . 某数学兴趣小组设计了一个开盲盒游戏：在编号为1到4号的四个箱子中随机放入奖品，每个箱子中放入的奖品个数满足，每个箱子中所放奖品的个数相互独立．游戏规定：当箱子中奖品的个数超过3个时，可以从该箱中取走一个奖品，否则从该箱中不取奖品．每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品，4个箱子都取完后该同学结束游戏．甲、乙两人依次参与该游戏．
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率；
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为，求的概率分布与数学期望；
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为，求的数学期望．

5 . 淮安西游乐园推出的西游主题毛绒公仔，具有造型逼真可爱、触感柔软等特点，深受学生喜爱．某调查机构在参观西游乐园的游客中随机抽取了200名学生，对是否有购买西游主题毛绒公仔的意愿进行调查，得到以下的列联表：

	有购买意愿	没有购买意愿	合计
男		40
女	60
合计		50

   

(1)完成上述列联表，根据以上数据，判断是否有99%的把握认为购买西游主题毛绒公仔与学生的性别有关？
(2)某文创商店为了宣传推广西游主题毛绒公仔产品，设计了一个游戏：在三个外观大小都一样的袋子中，分别放大小相同的1个红球和3个蓝球，2个红球和2个蓝球，以及3个红球和1个蓝球．游客可以从三个袋子中任选一个，再从中任取2个球，若取出2个红球，则可以获赠一套西游主题毛绒公仔．现有3名同学参加该游戏，表示3名同学中获赠一套毛绒公仔的人数，求随机变量的概率分布及数学期望．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 某体育品牌专卖店为了解客流量以及销售情况，对某天进店光顾人数及实际产生购买的人数、金额进行统计.该天共有300名顾客进店光顾，其中20岁以上的人数是20岁以下人数的2倍，实际产生购买的顾客共有90人，具体购买金额如下表：

购买费用（单位：百元）	不大于2			大于10	合计
20岁以下	8	19	7	6	40
20岁以上	10	18	19	3	50

(1)完成联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?

	购买	未购买	合计
20岁以下
20岁以上
合计

(2)从该天实际购买金额在1千元以上的顾客中随机抽取4名进行电话调查，记X为20岁以上顾客的人数，求X的概率分布和数学期望.
参考公式和数据：，其中

	0.005	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

10 . 疫情过后，百业复苏，某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动，为了增加活动的趣味性与挑战性，顾客可以从装有个红球、个白球的袋子中摸球参与活动，商家提供、两种活动规则：规则：顾客一次性从袋子中摸出个球，如果个球都是红球，则本次消费免单；如果摸出的个球中有个红球，则获得价值元的优惠券；如果摸出的个球中有个红球，则获得价值元的优惠券；如果摸出的个球中没有红球，则不享受优惠．规则：顾客分次从袋子中摸球，每次摸出只球记下颜色后放回，按照次摸出的球的颜色计算中奖，中奖优惠方案和规则相同．
(1)某顾客计划消费元，若选择规则参与活动，求该顾客参加活动后的消费期望；
(2)若顾客计划消费元，则选择哪种规则参与活动更加划算？试说明理由．