1 . 盒子里放着三张卡片,一张卡片两面都是红色,一张卡片两面都是黑色,剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色.
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.假设展示的这一面的颜色是红色,那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少?
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色,放回后,再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.两次展示的颜色中,黑色的次数记为X,求随机变量X的分布和数学期望.
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.假设展示的这一面的颜色是红色,那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少?
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色,放回后,再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.两次展示的颜色中,黑色的次数记为X,求随机变量X的分布和数学期望.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 下列命题中正确的是( )
A.数据的第25百分位数是2 |
B.若事件的概率满足且,则相互独立 |
C.已知,则 |
D.已知随机变量,若,则 |
您最近半年使用:0次
2023-09-01更新
|
228次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
名校
3 . 设是一个二维离散型随机变量,它们的一切可能取的值为,其中,令,称是二维离散型随机变量的联合分布列,与一维的情形相似,我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式;
现有个球等可能的放入编号为的三个盒子中,记落入第1号盒子中的球的个数为,落入第2号盒子中的球的个数为.
(1)当时,求的联合分布列,并写成分布表的形式;
(2)设且,求的值.
(参考公式:若,则)
您最近半年使用:0次
2023-08-04更新
|
1034次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 概率统计大题
解题方法
4 . 下列结论中正确的是( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线必经过点 |
B.若相关系数的值越接近于,表示与的相关程度就越强 |
C.已知随机变量服从二项分布,则 |
D.已知随机变量服从超几何分布,则 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | |||
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
2023-06-15更新
|
1387次组卷
|
18卷引用:江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
6 . (1)求证:;
(2)求和:;
(3)求证:当随机变量时,
(2)求和:;
(3)求证:当随机变量时,
您最近半年使用:0次
2023-04-26更新
|
223次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为.
①当时,_______ ;
②已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有98%的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,估计信号发射次数的最小值为_______ .
①当时,
②已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有98%的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,估计信号发射次数的最小值为
您最近半年使用:0次
名校
8 . 某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取5个,其中成绩在内的个数记为X,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图1所示的高尔顿板有层小木块,小球从通道口落下,第一次与第层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过次与小木块碰撞,最后掉入编号为、、、的球槽内.例如小球要掉入号球槽,则在次碰撞中有次向右次向左滚下.
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,试比较小球落入号球槽、号球槽的概率大小;
(2)小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少至层,且小球在下落的过程中与小木块碰撞一次时,有的概率向左,的概率向右滚下,小球共经过次碰撞后,最后掉入编号为、、、的球槽内.小明准备利用改进后的高尔顿板进行盈利性“抽奖”活动,只需付费元就可以玩一次游戏,小球掉入号球槽得到的奖金为元,其中.你觉得小明能盈利吗?请说明理由.
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,试比较小球落入号球槽、号球槽的概率大小;
(2)小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少至层,且小球在下落的过程中与小木块碰撞一次时,有的概率向左,的概率向右滚下,小球共经过次碰撞后,最后掉入编号为、、、的球槽内.小明准备利用改进后的高尔顿板进行盈利性“抽奖”活动,只需付费元就可以玩一次游戏,小球掉入号球槽得到的奖金为元,其中.你觉得小明能盈利吗?请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了解研发资金的投资额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投资额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
投资额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
您最近半年使用:0次
2023-05-14更新
|
595次组卷
|
5卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)模块十 最后第2节课 概率统计