常用分布的方差练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.

7日内更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有

道题目，随机抽取

道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的

道，试求：
(1)抽到他能答对题目数

的分布列；
(2)求

的期望和方差

2024-04-18更新 | 1857次组卷 | 5卷引用：第8章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024·云南贵州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为

，则（）

A．	B．
C．的期望	D．的方差

2024-04-13更新 | 1628次组卷 | 4卷引用：第8章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024高三·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

各数据同时加减同一数对方差的影响二项分布的方差正态曲线的性质总体百分位数的估计

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 下列说法不正确的是（）

A．一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为17

B．若随机变量

，且

，则

C．若随机变量

，则方差

D．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数

，则平均数和方差都会发生变化

2024-04-07更新 | 536次组卷 | 2卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2024高二下·江苏·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的实际应用

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 为选拔奥运会射击选手，对甲､乙两名射手进行选拔测试.已知甲､乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X，Y，甲､乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.