名校
解题方法
1 . 乒乓球,被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制,当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为,实际比赛局数的期望值记为,则下列说法中正确的是( )
A.三局就结束比赛的概率为 | B.的常数项为3 |
C.函数在上单调递减 | D. |
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2023-04-03更新
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2354次组卷
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12卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题
名校
2 . 小明班的语文老师昨天报了一次听写,语文老师给了小明满分分,但实际上小明有一处写了个错别字,告诉了小王和小丁,错一处扣分,但小明自己不会给老师说,小王有的可能告诉老师,小丁有的可能告诉老师,他们都不会告诉其他同学,老师知道后就会把分扣下来,则最后小明的听写本上的得分期望( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-30更新
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1143次组卷
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9卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题(已下线)专题15 离散型随机变量及其分布(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第44练 离散型随机变量广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(2)
名校
解题方法
3 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6769次组卷
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16卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
4 . 微信小程序“党史知识竞赛”中的“答题竞赛”版块有个“双人竞赛”栏目,可满足两人通过回答多个问题的形式进行竞赛.甲,乙两单位在联合开展党史学习教育特色实践活动中通过此栏目进行比赛,比赛规则是:每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题,两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分;一单位全部答对而另一单位没有全部答对,则全部答对的单位记1分,没有全部答对的单位记-1分.设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为,乙单位全部答对的概率为,甲,乙两单位答题相互独立,且每轮比赛互不影响.
(1)经过1轮比赛,设甲单位的记分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率.
(1)经过1轮比赛,设甲单位的记分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率.
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2022-03-09更新
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1119次组卷
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5卷引用:湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
5 . 有三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为p().
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
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2023-01-30更新
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394次组卷
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30卷引用:湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学(理科)6月模拟试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)2021届高三高考必杀技之概率统计专练广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学(理)试题(已下线)大题专练训练44:随机变量的分布列(二项分布1)-2021届高三数学二轮复习山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
6 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划,强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据
请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求关于的线性回归方程.
(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中,根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,求该考生更希望通过乙大学笔试时的取值范围.
参考公式:
①线性相关系数,一般地,相关系数的绝对值在以上(含)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
②对于一组数据,,…,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据
6 | 8 | 9 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中,根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,求该考生更希望通过乙大学笔试时的取值范围.
参考公式:
①线性相关系数,一般地,相关系数的绝对值在以上(含)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
②对于一组数据,,…,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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2021-04-27更新
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2106次组卷
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13卷引用:湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题山东省德州市2021届高三二模数学试题江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
7 . 某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为,每件尺寸限制为,其中头等舱乘客免费行李额为,经济舱乘客免费行李额为.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如表所示的数据:
(1)请完成列联表,并判断是否在犯错概率不超过0.05的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关?
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超出的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补贴券”,记赠送的补贴券总金额为元,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
携带行李重量() | ||||
头等舱乘客人数 | 8 | 33 | 12 | 2 |
经济舱乘客人数 | 37 | 5 | 3 | 0 |
合计 | 45 | 38 | 15 | 2 |
托运免费行李 | 托运超额行李 | 合计 | |
头等舱乘客人数 | |||
经济舱乘客人数 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-17更新
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492次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题
湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学(实验小班)试题
名校
解题方法
8 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,;;;.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ||||
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,;;;.
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2020-10-12更新
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1155次组卷
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4卷引用:湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题
湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
9 . 某工厂预购买软件服务,有如下两种方案:
方案一:软件服务公司每日收取工厂元,对于提供的软件服务每次元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂元,若每日软件服务不超过次,不另外收费,若超过次,超过部分的软件服务每次收费标准为元.
(1)设日收费为元,每天软件服务的次数为,试写出两种方案中与的函数关系式;
(2)该工厂对过去天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
方案一:软件服务公司每日收取工厂元,对于提供的软件服务每次元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂元,若每日软件服务不超过次,不另外收费,若超过次,超过部分的软件服务每次收费标准为元.
(1)设日收费为元,每天软件服务的次数为,试写出两种方案中与的函数关系式;
(2)该工厂对过去天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
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2019-05-21更新
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2108次组卷
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15卷引用:湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2010·湖北·一模
名校
解题方法
10 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为和.项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,也可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:,)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:,)
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2021-09-24更新
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700次组卷
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10卷引用:湖北襄樊四中2010年五月高考适应性考试数学试卷(理科)
(已下线)湖北襄樊四中2010年五月高考适应性考试数学试卷(理科)(已下线)福建省厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷(已下线)厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)第六章 概率单元检测B卷(综合篇)