1 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为产品的品质与生产线有关?
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ||
乙生产线 |
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
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2024-03-25更新
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486次组卷
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6卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知随机变量的分布列如下:
则是的( )
1 | 2 | |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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2256次组卷
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10卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)1.2 常用逻辑用语(十年高考)(已下线)1.2 常用逻辑用语(高考真题素材之十年高考)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
3 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
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2024-02-21更新
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2748次组卷
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9卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
4 . 某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布直方图如图:
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
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2024-02-17更新
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2048次组卷
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7卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量(单位:dm)与遥测雨量(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下:
并计算得,,,,,.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人工测雨量 | 5.38 | 7.99 | 6.37 | 6.71 | 7.53 | 5.53 | 4.18 | 4.04 | 6.02 | 4.23 |
遥测雨量 | 5.43 | 8.07 | 6.57 | 6.14 | 7.95 | 5.56 | 4.27 | 4.15 | 6.04 | 4.49 |
0.05 | 0.08 | 0.2 | 0.57 | 0.42 | 0.03 | 0.09 | 0.11 | 0.02 | 0.26 |
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
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2024-01-03更新
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1627次组卷
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21卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
名校
6 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2741次组卷
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16卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 身高体重指数()这个概念,是由19世纪中期的比利时通才凯特勒最先提出,它的计算公式如下:身高体重指数()=体重()÷身高(m)的平方.成人的数值低于18.5,则体重过轻,在则正常;在为过重,在为肥胖,不低于32为非常肥胖,且专家指出最理想的体重指数是22.某科研小组设计了一套方案;并在两类人群中进行对比实验,其中科学饮食组采用科学饮食方案,对照组采用随意饮食方案.半年后,分别在两组中各随机选取100人,都分布在内,按分成5组进行统计:,,,,.统计后分别制成如下的频率分布直方图.
(1)求a,b,并估计科学饮食组的80%分位数(结果精确到小数点后两位);
(2)现采用分层抽样的方法从对照组选取的100人中抽取25人,再从这25人中随机抽取2人,记其中“肥胖”(不含非常肥胖)的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求a,b,并估计科学饮食组的80%分位数(结果精确到小数点后两位);
(2)现采用分层抽样的方法从对照组选取的100人中抽取25人,再从这25人中随机抽取2人,记其中“肥胖”(不含非常肥胖)的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-28更新
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1184次组卷
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3卷引用:2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题
名校
解题方法
8 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度,厂家随机选取了2000名顾客进行回访,调查结果如表:
注:
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
运动鞋款式 | A | B | C | D | E |
回访顾客(人数) | 700 | 350 | 300 | 250 | 400 |
满意度 |
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
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2023-12-25更新
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813次组卷
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8卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
9 . 多巴胺是一种神经传导物质,能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格,通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪,是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流,她选择搭配的颜色规则如下:从红色和蓝色两种颜色中选择,用“抽小球”的方式决定衣物颜色,现有一个箱子,里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球,从中任取4个小球,若取出的红球比白球多,则当天穿红色,否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装,若小李同学选择了红色,再选连衣裙的可能性为0.6,而选择了蓝色后,再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
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2023-12-01更新
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2924次组卷
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12卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
10 . 某闯关游戏共设置4道题,参加比赛的选手从第1题开始答题,一旦答错则停止答题,否则继续,直到答完所有题目.设选手甲答对第1题的概率为,甲答对题序为的题目的概率,,各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
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2023-11-30更新
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1604次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)河南省新乡市2024届高三一模数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)