1 . 近几年,我国直播电商行业获得飞速发展,直播用户规模超过6亿人,某调查机构为了了解直播电商用户是否存在性别上的差异,从调查者中随机抽取200人,经统计这200人中女性占120人,120名女性中有80人是直播电商用户,这200人中的直播电商用户有是女性.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中最喜欢A平台或C平台的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
最喜欢的平台 | A平台 | B平台 | C平台 | 其他平台 |
人数 | 48 | 24 | m | 24 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-31更新
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182次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
3 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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810次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 社会生活日新月异,看纸质书的人越来越少,更多的年轻人(35岁以下)喜欢阅读电子书籍,他们认为电子书不仅携带方便,而且可以随时随地阅读,而年长者(35岁以上)更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关;
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
年长者 | 年轻人 | 总计 | |
喜欢阅读电子书 | 16 | 20 | |
喜欢阅读纸质书 | 8 | ||
总计 | 40 |
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-05-31更新
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1468次组卷
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5卷引用:河北省廊坊市三河市第三中学2023届高三上学期第一次段考数学试题
名校
5 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球,每次取1个球,在第一次取出黑球的条件下,第二次取出白球的概率为.
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用表示摸出的黑球个数,求的分布列和期望.
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用表示摸出的黑球个数,求的分布列和期望.
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2022-05-31更新
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1466次组卷
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9卷引用:河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知5件产品中有2件次品,3件正品,检验员从中随意抽取2件进行检测,记取到的正品数为,则数学期望为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-05-12更新
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1430次组卷
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8卷引用:河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若该批产品共100件,从中无放回地一次性任意抽取2件,用表示取出的2件产品中二等品的件数,求的数学期望.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若该批产品共100件,从中无放回地一次性任意抽取2件,用表示取出的2件产品中二等品的件数,求的数学期望.
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2022-04-14更新
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892次组卷
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3卷引用:河北省保定市高阳中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 2021年暑假,某高中组织了社会实践活动,与林业局合作,对当地近年鸟类变化情况和该地绿化面积进行了统计,得到如下数据:
(1)从这五年中任选3年进行研究,记为鸟类超过100种的年数,求的分布列与数学期望;
(2)若与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测,当该地绿化面积增加到30公顷时鸟类的种数(求回归方程时,,的值保留到整数).
参考公式:,线性回归方程.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
绿化面积(单位:公顷) | 12 | 15 | 15 | 18 | 20 |
鸟类种数(单位:种) | 80 | 90 | 100 | 150 | 180 |
(2)若与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测,当该地绿化面积增加到30公顷时鸟类的种数(求回归方程时,,的值保留到整数).
参考公式:,线性回归方程.
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9 . 国家“双减”政策落实之后,某市教育部门为了配合“双减”工作,做好校园课后延时服务,特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况,现从中抽取100份问卷,统计了其中学生一周课后延时服务总时间(单位:分钟),并将数据分成以下五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为,求的分布列及均值.
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为,求的分布列及均值.
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2022-03-17更新
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1663次组卷
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9卷引用:河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 为了调查某苹果园中苹果的生长情况,在苹果园中随机采摘了个苹果.经整理分析后发现,苹果的重量(单位:)近似服从正态分布,如图所示,已知,.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
为进一步了解苹果的甜度,从这个苹果中随机选出个,记随机选出的个苹果中重量在内的个数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
重量范围(单位:) | |||
个数 |
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2022-01-27更新
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1006次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题