名校
1 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将关注这件事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,从参与调查的人群中随机抽取100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)能否有99%的把握认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 30 | 50 |
男 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-14更新
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565次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
2 . 2020年初,面对突如其来的新冠肺炎疫情,某省体育局适时推出线上万人健步走活动,全省14万人参赛,掀起了一场前所未有的“健步走热潮”,该省今年将继续举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-04-08更新
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846次组卷
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2卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为,则( )
A.随机变量服从二项分布 | B.随机变量服从超几何分布 |
C. | D. |
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2021-09-20更新
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2141次组卷
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14卷引用:河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第28练 超几何分布(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练7广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设某幼苗从观察之日起,第天的高度为,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:与(天)之间近似满足关系式,其中,均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第天 | |||||||
高度 |
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-09-15更新
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1817次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题(3)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 在一个袋中装有大小相同的4黑球,6个白球,现从中任取3个小球,设取出的3个小球中白球的个数为,则下列结论正确的是( )
A.随机变量服从超几何分布 |
B.随机变量服从二项分布 |
C. |
D. |
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2021-09-12更新
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1488次组卷
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5卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4二项分布和超几何分布A卷辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)
2018·黑龙江·模拟预测
名校
6 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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708次组卷
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17卷引用:河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
7 . 年月日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”,为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查,并从调查表中随机抽取名学生(其中男、女生各占一半)的样本数据,其列联表如下:
(1)完成上述列联表,并判断是否有的把握认为能否管控手机与性别有关?
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了名学生组成一个团队.
(ⅰ)从该团队中选取名同学作个人经验介绍,求选取的人中恰有一名女生的概率.
(ⅱ)从这人中随机抽取人,设抽到的女生的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
性别 | 能管控 | 不能管控 | 总计 |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了名学生组成一个团队.
(ⅰ)从该团队中选取名同学作个人经验介绍,求选取的人中恰有一名女生的概率.
(ⅱ)从这人中随机抽取人,设抽到的女生的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
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2021-07-05更新
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792次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 某中学为了解全校学生的上网情况,在全校随机抽取了40名学生(其中男.女生各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男、女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人,并用表示随机抽取的2人中男生的人数,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人,并用表示随机抽取的2人中男生的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
9 . 第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始,这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查,可以为编制“十四五”规划,为推动高质量发展,完善人口发展战略和政策体系、促进入口长期均衡发展提供重要信息支持,本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名,按人口普查要求,所有住校生按照集体户进行申报,所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报,已知该班住校生与非住校生人数的比为,住校生中男生占,现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用表示抽取的3人中女生户主的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用表示抽取的3人中女生户主的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
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2020-12-04更新
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1647次组卷
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10卷引用:河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)6.4 二项分布与超几何分布 同步练习
名校
解题方法
10 . 设件产品中含有件次品,从中抽取件进行调查,则查得次品数的数学期望为__________ .
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2021-03-04更新
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1482次组卷
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8卷引用:河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3超几何分布运算(基础版)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题