超几何分布的均值练习题及答案-江苏高中数学高二-第5页-组卷网

22-23高二上·江西上饶·期末

多选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列求超几何分布的概率

名校

1 . 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示：

若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记

为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（）

A．的可能取值为0，1，2，3	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 1239次组卷 | 13卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南永州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了解研发资金的投资额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投资额

和年收入的附加额

进行研究，得到相关数据如下：

投资额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程；
(2)在（1）的条件下，若投资额为16百万元，估计年收入的附加额；
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1，则称对应的投资额为“优秀投资额”，现从上面8个投资额中任意取3个，用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
附：

，

．
在线性回归方程

中，

，

．

2023-05-14更新 | 651次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题

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2020·浙江温州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列超几何分布的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球，恰全为黑球的概率为

，则黑球的个数为______.若记取出3个球中黑球的个数为

，则

______.

2024-01-04更新 | 735次组卷 | 7卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（1）

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21-22高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值指定区间的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这

位年轻人每天阅读时间的平均数

（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间

近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，求

；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组

，

的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于

的人数

的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

2023-06-21更新 | 2216次组卷 | 21卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数超几何分布的均值正态分布的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

5 . 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行.近年来，某市积极组织开展党史学习教育的活动，为调查活动开展的效果，市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试，并从中抽取了1000份试卷进行调查，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

(1)求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)假设此次测试的成绩

服从正态分布

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本方差

，已知

的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
(3)该市教育局准备从成绩在

内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记

为抽取的3份试卷中测试成绩在

内的份数，求

的分布列和数学期望.
参考数据：若

，则

，

.

2022-11-03更新 | 1176次组卷 | 7卷引用：模块三专题6 概率--（基础夯实练)（苏教版高二）

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20-21高二下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值

6 . 某班级要从

名男生，

名女生中随机选取

人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 1078次组卷 | 6卷引用：8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列求超几何分布的概率

7 . 在一个袋中装有大小一样的6个豆沙粽，4个咸肉粽，现从中任取4个粽子，设取出的4个粽子中成肉粽的个数为X，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．随机变量X服从超几何分布	D．

2022-08-29更新 | 455次组卷 | 4卷引用：8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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20-21高二下·天津蓟州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 为提高天津市的整体旅游服务质量，市旅游局举办了天津市旅游知识竞赛，参赛单位为本市内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游4名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名.从这9名导游中随机选择4人参加比赛.
(1)设

为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件

发生的概率；
(2)设

为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量

的分布列和数学期望.

2023-01-10更新 | 1621次组卷 | 7卷引用：8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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21-22高二下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值求超几何分布的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（）

A．	B．随机变量服从二项分布
C．随机变量服从超几何分布	D．

2022-08-01更新 | 2403次组卷 | 12卷引用：8.2.3-8.2.4二项分布超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·辽宁丹东·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

计算条件概率超几何分布的均值两点分布的方差

名校

10 . 中国男子篮球职业联赛（CBA）始于1995年，至今已有28个赛季，根据传统，在每个赛季总决赛之后，要举办一场南北对抗的全明星比赛，其中三分王的投球环节最为吸引眼球，三分王投球的比赛规则如下：一共有五个不同角度的三分点位，每个三分点位有5个球（前四个是普通球，最后一个球是花球），前四个球每投中一个得1分，投不中的得0分，最后一个花球投中得2分，投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球，已知球员甲投球的命中率为

，且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X，求X的方差D（X）；
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分，求他是投中了花球而得到了2分的概率；
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中，将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中，由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型，并规定，摸出一个花球小模型计2分，摸出一个普通球小模型计1分，求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.

2022-07-14更新 | 1967次组卷 | 10卷引用：8.2.3-8.2.4二项分布超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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