1 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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解题方法
2 . 某市市民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了100位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列.
(1)求a,b,c的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
(1)求a,b,c的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
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名校
3 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X.
(1)写出X的分布列,并求出和的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出和的值.
(1)写出X的分布列,并求出和的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出和的值.
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2024-02-03更新
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664次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知盒子内有大小相同的10个球,其中红球有个,已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为.
(1)求的值;
(2)现从盒子中任取3个球,记取出的球中红球的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)现从盒子中任取3个球,记取出的球中红球的个数为,求的分布列和数学期望.
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名校
5 . 在10件工艺品中,有3件二等品,7件一等品,现从中抽取5件,则抽得二等品件数X的数学期望为( ).
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-01-24更新
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657次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——随堂检测
6 . 2023年冬,甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现,患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标小于的人判定为阳性,大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率.
(1)当临界值时,求漏诊率和误诊率;
(2)从指标在区间样本中随机抽取2人,记随机变量为未患病者的人数,求的分布列和数学期望;
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当时,直接写出使得取最小值时的的值.
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标小于的人判定为阳性,大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率.
(1)当临界值时,求漏诊率和误诊率;
(2)从指标在区间样本中随机抽取2人,记随机变量为未患病者的人数,求的分布列和数学期望;
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当时,直接写出使得取最小值时的的值.
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名校
7 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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677次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
8 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况,从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生,统计他们最喜爱使用的一款跑步软件,结果如下:
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人,再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;,,,,,,,的方差为.写出,,的大小关系.(结论不要求证明)
跑步软件一 | 跑步软件二 | 跑步软件三 | 跑步软件四 | |
中学生 | 80 | 60 | 40 | 20 |
大学生 | 30 | 20 | 20 | 10 |
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人,再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;,,,,,,,的方差为.写出,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2024-01-19更新
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1183次组卷
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6卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
9 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
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2024-01-18更新
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564次组卷
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4卷引用:广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
解题方法
10 . 一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出2个球,其中白球的个数为X,则X的数学期望是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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933次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)