23-24高二上·河南南阳·期末
解题方法
1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在
内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高. (1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
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7日内更新
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371次组卷
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7卷引用：7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2024·全国·模拟预测
2 . 某游戏设计者设计了一款游戏：玩家在一局游戏内，每点击一次屏幕可以获得一张卡片，共有“
”和“
”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“”加1分，每获得一张“”減1分．已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕
次，设该玩家获得“”的次数为
，最终分数为
．
(1)若玩家每次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为
，求
的分布列与数学期望，并直接写出
的值；
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率．计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数
（初始值为0），若为偶数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，若为奇数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”的概率为
，获得“”的概率为
．求
．
附：若随机变量
和
的取值是相互独立的，则
．
”和“”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“”加1分，每获得一张“”減1分．已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕次，设该玩家获得“”的次数为，最终分数为．(1)若玩家每次点击屏幕时，获得“
”和“”的概率均为，求的分布列与数学期望，并直接写出的值；(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“
”和“”的概率．计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数（初始值为0），若为偶数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，若为奇数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”的概率为，获得“”的概率为．求．附：若随机变量
和的取值是相互独立的，则．
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2024·全国·模拟预测
3 . 某市物理教研员在一次高二全市统考后为了了解本市物理考试情况，从全市高二参加考试的学生中随机抽取50名学生对其物理成绩（单位：分，成绩都在
内）进行统计，制成频率分布直方图如图所示：
的值，并以样本估计总体，求本次高二全市统考物理成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)从该市高二参加考试的学生中随机抽取3人，记这3人中物理考试成绩在
内的人数为，求的分布列及数学期望.
内）进行统计，制成频率分布直方图如图所示：
的值，并以样本估计总体，求本次高二全市统考物理成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)从该市高二参加考试的学生中随机抽取3人，记这3人中物理考试成绩在
内的人数为，求的分布列及数学期望.
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2024·天津南开·一模
解题方法
4 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1336次组卷
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3卷引用：7.5正态分布 第一练 练好课本试题
23-24高二下·上海·阶段练习
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．数据 ，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1 |
B．若随机变量满足 ，则 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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2024-04-15更新
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872次组卷
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5卷引用：第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
2024·福建泉州·模拟预测
名校
6 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量
，则当
且
时，
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）
附：若：
，则
，
，
．
，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）附：若：
，则，，．| A．0.0027 | B．0.5 | C．0.8414 | D．0.9773 |
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2024-04-15更新
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1381次组卷
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4卷引用：7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
2024·云南贵州·二模
解题方法
7 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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2024-04-13更新
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1646次组卷
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4卷引用：第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
2024·内蒙古赤峰·一模
名校
解题方法
8 . 2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量，抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为
，
，…，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.
；
(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值服从正态分布
，其中
近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值
的概率；
(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过515克的产品数量，求Y的分布列和数学期望.
附：若
，则
，
，
.
，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.
；(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值
服从正态分布，其中近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值的概率；(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过515克的产品数量，求Y的分布列和数学期望.
附：若
，则，，.
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2024-04-13更新
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1567次组卷
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3卷引用：7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . （多选题）下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
| B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 |
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10 . 某省举办了一次高三年级化学模拟考试，其中甲市有10000名学生参考．根据经验，该省及各市本次模拟考试成绩（满分100分）都近似服从正态分布
．
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分，87分以上共有228人．甲市学生的成绩为76分，试估计学生在甲市的大致名次；
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人，记表示在本次考试中化学成绩在
之外的人数，求
的概率及的数学期望．
参考数据：
参考公式：若
，有
，
．(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分，87分以上共有228人．甲市学生
的成绩为76分，试估计学生在甲市的大致名次；(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人，记
表示在本次考试中化学成绩在之外的人数，求的概率及的数学期望．参考数据：
参考公式：若
，有，
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