方差的性质练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

22-23高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

均值的性质方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 设随机变量满足为非零常数)，若，则____， ____．

2023-07-02更新 | 119次组卷 | 3卷引用：6.3.2离散型随机变量的方差同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 若随机变量

服从两点分布，其中

，

分别为随机变量

的均值与方差，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-02更新 | 125次组卷 | 2卷引用：6.3.2离散型随机变量的方差同步练习

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 若样本数据

的标准差为10，则数据

的方差为（）

A．30

B．90

C．300

D．900

2022-12-02更新 | 548次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

均值的性质方差的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知随机变量

，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-01更新 | 701次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第四次一轮复习检测数学试题

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21-22高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

均值的性质方差的性质

名校

5 . 已知随机变量

满足

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 1704次组卷 | 11卷引用：第07讲离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精讲）

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20-21高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 设随机变量

，

满足：

，

，则

（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-01-16更新 | 904次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布均值的性质两点分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 若随机变量

服从两点分布，其中

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-16更新 | 1090次组卷 | 47卷引用：7.3离散型随机变量的数字特征A卷

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21-22高二下·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 设随机变量

的分布列为

，

,

分别为随机变量

的数学期望与方差，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-06更新 | 1787次组卷 | 7卷引用：第07讲离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精练）

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2022·广西桂林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

均值的性质方差的性质二项分布的方差正态分布的实际应用

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . W企业D的产品p正常生产时，产品p尺寸服从正态分布

，从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表．

产品尺寸/mm

[76，78.5]

(78.5，79]

(79，79.5]

(79.5，80.5]

件数	4	27	27	80

产品尺寸/mm	(80.5，81]	(81，81.5]	(81.5，83]
件数	36	20	6

根据产品质量标准和生产线的实际情况，产品尺寸在

以外视为小概率事件．一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在

以内为正品，以外为次品．

，

．
(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；
(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费10元/件，次品检测费15元/件，记这3件产品检测费为随机变量

，求

的数学期望及方差．

2022-07-14更新 | 1480次组卷 | 6卷引用：第08讲二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-2

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21-22高二下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

均值的性质二项分布的均值方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

10 . 已知随机变量

服从二项分布

，且

（

），则

___________.

2022-07-13更新 | 1127次组卷 | 7卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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