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解析
| 共计 11 道试题
1 . 袋中装有大小、形状、材质完全相同的n个小球,其中有个红球.
(1)若,现从袋中随机摸出2个小球,其中红球的个数为随机变量,求的方差
(2)从袋中有放回地摸取小球次,每次摸出一个小球,其中摸到红球的次数为随机变量,若的期望,方差,求;
(3)若,现从袋中有放回地摸取小球10次,每次摸出1个小球,记录颜色后将摸出的小球放回袋中.以摸出红球的频率估计袋中红球所占比例,若,求红球占比估计值的误差不超过的概率.
参考数据:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0282

0.0121

0.0052

0.0022

0.0010

0.0004

0.0002

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

7日内更新 | 219次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考三模数学试题
2 . 设随机变量,若,则       
A.B.C.D.
2023-07-21更新 | 259次组卷 | 4卷引用:山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 晋中市是晋商文化的发源地,且拥有丰富的旅游资源,其中有保存完好的大院人文景观(如王家大院,常家庄园等),也有风景秀丽的自然景观(如介休绵山,石膏山等).某旅行团带游客来晋中旅游,游客可自由选择人文景观和自然景观中的一处游览.若每位游客选择人文景观的概率是,选择自然景观的概率为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机选取5人,记5人中选择人文景观的人数为X,求X的均值与方差;
(2)现对游客进行问卷调查,若选择人文景观记2分,选择自然景观记1分,记已调查过的累计得分为n分的概率为,求
2023-05-12更新 | 653次组卷 | 2卷引用:山西省晋中市2023届高三三模数学试题
4 . 已知随机变量的分布列如下:
012
其中,2,若,则(       
A.B.
C.D.
2023-02-03更新 | 903次组卷 | 8卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
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5 . 下列命题中,正确的命题是(    )
A.已知随机变量服从二项分布,若,则
B.已知,则
C.设随机变量服从正态分布,若,则
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
2024-03-03更新 | 637次组卷 | 10卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 在某独立重复试验中,事件相互独立,且在一次试验中,事件发生的概率为,事件发生的概率为,其中.若进行次试验,记事件发生的次数为,事件发生的次数为,事件发生的次数为.则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-04-27更新 | 1432次组卷 | 8卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题
7 . 某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答,至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
(1)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(2)若答对一题得5分,答错或不答得0分,记乙答题的得分为,求的分布列及数学期望和方差.
8 . 为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析,得到如下列联表(单位:人).

经常使用

偶尔使用或不使用

合计

岁及以下

岁以上

合计

(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取人,再从这人中随机选出人赠送优惠券,求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:

9 . 2019年春节档有多部优秀电影上映,其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况,得到如下表格:
评价等级★★★★★★★★★★★★★★
分数0~202140416061~8081100
人数5212675
(1)根据以上评分情况,试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率;
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
共计 平均难度:一般