名校
1 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各
人进行分析,从而得到表(单位:人):
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值
的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机选取
人赠送优惠券,求选取的
人中至少有
人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取
人赠送礼品,记其中经常网购的人数为
,求随机变量
的数学期望和方差.
参考公式:
.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-19更新
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1281次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题8.3.2独立性检验练习(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 下列命题中,错误的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 |
D.在回归分析中,若样本相关系数![]() |
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2023-07-06更新
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425次组卷
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2卷引用:四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题
3 . 若离散型随机变量
满足:
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05f461eb40a8c1173c1841b9e55a63a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655ab83f9578c40acb7d2c778ad910ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05f461eb40a8c1173c1841b9e55a63a.png)
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2023-03-20更新
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810次组卷
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3卷引用:四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题
4 . 为了丰富大学生的课外生活,某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛,共有
名学生参加,随机抽取了
名学生,记录他们的分数,将其整理后分成
组,各组区间为
,
,
,
,并画出如图所示的频率分布直方图![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/afc37fe7-eb30-4f80-b6e7-ae07423eb2cd.png?resizew=183)
(1)估计所有参赛学生的平均成绩
各组的数据以该组区间的中间值作代表
;
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
名的学生进行表彰,估计获得表彰的学生的最低分数线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(3)以这
名学生成绩不低于
分的频率为概率,从参赛的
名学生中随机选
名,其中参赛学生成绩不低于
分的人数记为
,求
的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddc4f9f590e637ebb5e1367ca00460c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ca08fbea15db07845e0706dd32d6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825536591f60be51fe1a4a7dcbd665c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7a07b596e24fbe96600fec02d90cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/afc37fe7-eb30-4f80-b6e7-ae07423eb2cd.png?resizew=183)
(1)估计所有参赛学生的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(3)以这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2023-02-14更新
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465次组卷
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4卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题
名校
5 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为
,求
的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:
,其中
.
(1)请补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-08更新
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910次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
名校
6 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ed301cd90915650ac4505043da195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2118次组卷
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17卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题
四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
解题方法
7 . 今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在
内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/15667607-a489-4150-8e63-20d46c06135d.png?resizew=210)
(1)求频率分布直方图中a的值:
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取8人,从年龄在
内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在
内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在
内的男医务人员中随机抽取8人,用
表示抽到年龄在
内的人数,求
的数学期望及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b3c50331759456c67502e53e5b826f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/15667607-a489-4150-8e63-20d46c06135d.png?resizew=210)
年龄(单位:岁) | 频数 |
30 | |
20 | |
25 | |
15 | |
10 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7eda6982b54439941e3129fb32667b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
8 . 2022年2月4日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望
和方差
.
附:
,其中
.
冰雪运动爱好者 | 非冰雪运动爱好者 | 合计 | |
女性 | 20 | 50 | |
男性 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdd40b2feee85f117335b9f2203b60e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-21更新
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1130次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
名校
9 . 若
为离散型随机变量,且
,则其方差![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be3b084d627d09758d3964e56c74ebc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
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2021-05-12更新
|
352次组卷
|
3卷引用:四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题
四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
名校
解题方法
10 . 离散型随机变量
服从二项分布
,且
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da432e9e82068cb5745ed6017692dd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181208ade56af05cef664e446c30a6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-23更新
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325次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2021届高三第二次质量诊断理科数学试题
四川省泸州市2021届高三第二次质量诊断理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题