1 . 在消费者个性化需求及文化自信等因素的影响下，汉服在中国服饰行业掀起了“国风热潮”，下表为2019—2023年中国汉服市场规模（单位：亿元），其中2019—2023年对应的年份代码依次为1~5．

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模	45	64	102	125	145

(1)由上表数据可知，可用指数型函数模型（0且）拟合与的关系，请建立关于的回归方程（的值精确到0.01）．
(2)调研数据显示，在购买汉服的消费者中，因喜欢汉服文化而购买的占，从购买汉服的消费者中任选5人，记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为，求与．
参考数据：

2.31	35.91	6.90	1.13

其中．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

5 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？

	了解人工智能	不了解人工智能	合计
男生
女生
合计

(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送科普材料，求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料，记其中了解人工智能的人数为X，求随机变量的数学期望和方差.
参考公式：.常用的小概率值和对应的临界值如下表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知随机变量，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若离散型随机变量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某企业为检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本测出它们的长度（单位：），长度的分组区间为、、、，．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)在上述抽取的件产品中任取件，设为长度超过的产品数量，求的分布列和数学期望．
(2)从该流水线上任取件产品，设为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差．