1 . 为了丰富大学生的课外生活，某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛，共有名学生参加，随机抽取了名学生，记录他们的分数，将其整理后分成组，各组区间为，，，，并画出如图所示的频率分布直方图

(1)估计所有参赛学生的平均成绩各组的数据以该组区间的中间值作代表；
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前名的学生进行表彰，估计获得表彰的学生的最低分数线
(3)以这名学生成绩不低于分的频率为概率，从参赛的名学生中随机选名，其中参赛学生成绩不低于分的人数记为，求的方差

3 . 从年月日开始，支付宝用户可以通过“扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了位该校在读大学生，就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

是否集齐五福 性别	是	否	合计
男
女
合计

（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）以（2）中的频率作为概率，从该校的名在读大学生中随机选取名，记这名大学生集齐五福的人数为，求的数学期望及方差．
参考公式：．
附表：

4 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?

5 . 今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区	低碳族	非低碳族		B小区	低碳族	非低碳族
比例P	1/2	1/2		比例P	4/5	1/5

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记表示25个人中的低碳族人数，求E和