名校
解题方法
1 . 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数
，其中
，则（ ）
附：随机变量
，则
，
，
．
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数，其中，则（ ）附：随机变量
，则，，．| A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于485g的概率为0.15% |
B．生产线乙的食盐质量 |
| C．生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重 |
| D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于515g，于是判断出该生产线出现异常是合理的 |
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2023-03-26更新
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1635次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差
名校
解题方法
2 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1364次组卷
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13卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
3 . 已知两个连续型随机变量X，Y满足条件
，且
服从标准正态分布．设函数
，则
的图像大致为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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754次组卷
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6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3正态分布（2）（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
，下列结论中不正确的是（ ）A．越大，该物理量在一次测量中在 的概率越大 |
| B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
| C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D．越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 |
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2022-08-29更新
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1371次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 如图，若一个随机变量X服从某正态分布
，且已知函数
的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望
______________ ，方差
______________ ．
，且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望
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2023-02-27更新
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639次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
解题方法
6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究
应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献
某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：
）服从正态分布，其密度曲线函数为
，，则下列说法
（ ）
A．该地水稻的平均株高为 |
| B．该地水稻株高的方差为100 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 |
D．随机测量一株水稻，其株高在 和在 （单位：cm）的概率一样大 |
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2023-09-15更新
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518次组卷
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5卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
名校
7 . 设随机变量
的正态分布密度函数为
，
，则参数，的值分别是（ ）
的正态分布密度函数为，，则参数，的值分别是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-11-19更新
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1672次组卷
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13卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）正态分布（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题3.3 正态分布（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2
8 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． ， |
B． ， |
| C．， |
| D．， |
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量的概率密度函数为
，且
的极大值点为
，记
，
，则（ ）
的概率密度函数为，且的极大值点为，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-14更新
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492次组卷
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13卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题
江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）
名校
解题方法
10 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为
，
则下列说法正确的是（ ）
）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（ ）| A．该地水稻的平均株高为100 |
| B．该地水稻株高的方差为10 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大 |
| D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：）的概率一样大 |
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2021-10-01更新
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1633次组卷
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20卷引用：2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题
2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题（已下线）专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷（已下线）第72讲 正态分布河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题第8章 概率单元测试广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
