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解题方法
1 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
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2024-03-22更新
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3323次组卷
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6卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
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解题方法
2 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.若事件,满足,,则 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.若事件,满足,,,则与独立 |
D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩,其中男生平均数为9,方差为11;女生的平均数为7,方差为8,则该10人成绩的方差为9.5 |
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2023-03-11更新
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1546次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 下列命题中正确的是( )
A.已知一组数据6,6,7,8,10,12,则这组数据的50%分位数是7.5 |
B.已知随机变量,且,则 |
C.已知随机变量,则 |
D.已知经验回归方程,则y与x具有负线性相关关系 |
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2023-02-19更新
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1291次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡南山高级中学2023=2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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2490次组卷
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19卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷(已下线)高二下学期第二次月考模拟试题01(数列、圆锥曲线、导数、排列组合、概率、随机变量及其分布)
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5 . 下列命题中,正确的命题的序号为__________ .
①已知随机变量服从二项分布,若,,则;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量服从正态分布,若,则;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,,则当时概率最大.
①已知随机变量服从二项分布,若,,则;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量服从正态分布,若,则;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,,则当时概率最大.
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2021-08-31更新
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1174次组卷
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20卷引用:陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题北京市第九十四中学(对外经济贸易大学附属中学)2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)对点练74 正态分布-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
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6 . 网上订外卖已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分. M外卖平台(以下简称M外卖)为了解其在全国各城市的业务发展情况,随机抽取了100个城市,调查了M外卖在今年2月份的订单情况,并制成如下频率分布表.
(1)由频率分布表可以认为,今年2月份M外卖在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),为样本标准差,它的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记今年2月份M外卖订单数Z在区间内的城市数为,求的数学期望(取整数);
②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动,若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖订单平均需送出红包2元,则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
(2)现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市,若抽到K个城市的M外卖订单数在区间内的可能性最大,试求整数k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
订单:(单位:万件) | ||||||||
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.10 | 0.10 | ||||
订单:(单位:万件) | ||||||||
频率 | 0.30 | 0.20 | 0.10 | 0.08 | 0.02 |
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记今年2月份M外卖订单数Z在区间内的城市数为,求的数学期望(取整数);
②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动,若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖订单平均需送出红包2元,则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
(2)现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市,若抽到K个城市的M外卖订单数在区间内的可能性最大,试求整数k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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7 . 为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近个月参与竞拍的人数(见下表)∶
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测年月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
(i)求这位竞拍人员报价的平均值和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,;③若随机变量服从正态分布,则,,.
月份 | |||||
月份编号 | |||||
竞拍人数(万人) |
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,;③若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-11-04更新
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774次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题江苏省镇江市八校联考(镇江中学、扬中高级中学等)2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题
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8 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 |
B., |
C.已知随机变量服从正态分布,,则 |
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则、的值分别是和 |
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2020-07-16更新
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650次组卷
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4卷引用:模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
9 . 已知随机变量服从正态分布,,则
A. | B. | C. | D. |
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10 . 某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:)进行测量,得出这批钢管的直径服从正态分布.
(1)如果钢管的直径满足为合格品,求该批钢管为合格品的概率(精确到0.01);
(2)根据(1)的结论,现要从40根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.
(参考数据:若,则;;)
(1)如果钢管的直径满足为合格品,求该批钢管为合格品的概率(精确到0.01);
(2)根据(1)的结论,现要从40根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.
(参考数据:若,则;;)
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