1 . 在产品质量检测中,已知某产品的一项质量指标X~N(100,100),且的产品数量为5436件,请估计该批次检测的产品数量是________ 件.
参考数据,若,则,,.
参考数据,若,则,,.
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2019-10-23更新
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801次组卷
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5卷引用:2019年广东省湛江市高三上学期毕业班调研测试数学(理)试题
2 . 正态分布三个特殊区间的概率值,,,若随机变量满足,则____ .
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3 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(I)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行判定(表示相应事件的概率):
①;
②;
③.
判定规则为:若同时满足上述三个式子,则设备等级为甲;若仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部都不满足,则等级为了.试判断设备的性能等级.
(Ⅱ)将直径尺寸在之外的零件认定为是“次品”.
①从设备的生产流水线上随机抽取2个零件,求其中次品个数的数学期望;
②从样本中随意抽取2个零件,求其中次品个数的数学期望.
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | |
直径/mm | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(I)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行判定(表示相应事件的概率):
①;
②;
③.
判定规则为:若同时满足上述三个式子,则设备等级为甲;若仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部都不满足,则等级为了.试判断设备的性能等级.
(Ⅱ)将直径尺寸在之外的零件认定为是“次品”.
①从设备的生产流水线上随机抽取2个零件,求其中次品个数的数学期望;
②从样本中随意抽取2个零件,求其中次品个数的数学期望.
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2019-05-13更新
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1704次组卷
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4卷引用:2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题2015-2016学年福建师大附中高二下期末数学(理)试卷【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
4 . 某工厂为检验车间一生产线工作是否正常,现从生产线中随机抽取一批零件样本,测量它们的尺寸(单位:)并绘成频率分布直方图,如图所示.根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布,其中近似为零件样本平均数,近似为零件样本方差.
(1)求这批零件样本的和的值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设生产状态正常,求;
(3)若从生产线中任取一零件,测量其尺寸为,根据原则判断该生产线是否正常?
附:;若,则, ,.
(1)求这批零件样本的和的值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设生产状态正常,求;
(3)若从生产线中任取一零件,测量其尺寸为,根据原则判断该生产线是否正常?
附:;若,则, ,.
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名校
解题方法
5 . 某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布,考生共有1000人,估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.
参考数据:,)
参考数据:,)
A.261 | B.341 | C.477 | D.683 |
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2018-06-30更新
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1408次组卷
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13卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性检测数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
10-11高三·湖南岳阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
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2018-10-04更新
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2950次组卷
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14卷引用:2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷
2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年,有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的1000人的得分数据,其频率分布直方图如图所示:
(1)估计该组数据的中位数、众数;
(2)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(3)在(2)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于可获赠2次随机话费,得分低于则只有1次;
(ⅱ)每次赠送的随机话费和对应概率如下:
现有一位市民要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列和数学期望.
附:,
若,则,.
(1)估计该组数据的中位数、众数;
(2)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(3)在(2)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于可获赠2次随机话费,得分低于则只有1次;
(ⅱ)每次赠送的随机话费和对应概率如下:
赠送话费(单位:元) | ||
概率 |
现有一位市民要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列和数学期望.
附:,
若,则,.
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2018-02-14更新
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1089次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题1
山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题1山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题2广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
8 . “过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕,市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标,检测结果如频率分布直方图所示.
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布,利用该正态分布,求落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为,求的分布列和数学期望.
附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为;
②若,则,.
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布,利用该正态分布,求落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为,求的分布列和数学期望.
附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为;
②若,则,.
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2018-01-20更新
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2515次组卷
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13卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题
广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)理科数学(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2018年10月高三月考理科数学试题(已下线)2019年3月16日 《每日一题》理科二轮复习 周末培优2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(一)(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
11-12高三上·广东深圳·阶段练习
名校
9 . 已知随机变量服从正态分布,且, ,若,则等于( )
A.0.1358 | B.0.1359 | C.0.2716 | D.0.2718 |
您最近一年使用:0次
2019-07-01更新
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461次组卷
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4卷引用:2012届广东省深圳市高级中学高三上学期第三次考试理科数学试题
(已下线)2012届广东省深圳市高级中学高三上学期第三次考试理科数学试题(已下线)2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
10 . 设,则__________ .
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