名校
1 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得4分，答错不得分.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定
为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为
，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附：若
（
），则
，
，
.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.附：若
（），则，，.
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2024-02-14更新
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2999次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
2 . 航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛．某校为了激发学生对航天科技的兴趣，点燃学生的航天梦，举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛，从中抽取了10名学生的竞赛成绩，得到如下表格：
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为
，
．经计算
，
．
(1)求与；
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
，用，的值分别作为
，
的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间
的人数为Y，求Y的均值
．
附：若
，则
，
，
．
| 序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩 （分） | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
，．经计算，．(1)求
与；(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
，用，的值分别作为，的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间的人数为Y，求Y的均值．附：若
，则，，．
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2023-05-03更新
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673次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若
，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2023-02-14更新
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2694次组卷
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12卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间（样本数据），经数据分析得到如下结果：
坐公交车：平均用时30min，方差为36
骑自行车：平均用时34min，方差为4
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间，X和Y的概率密度曲线如图（a）所示，如果某天有38min可用，你应选择哪种交通方式？如果仅有34min可用，又应该选择哪种交通方式？试说明理由.
（提示：（2）中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率，例如，图（b）中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.）
坐公交车：平均用时30min，方差为36
骑自行车：平均用时34min，方差为4
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间，X和Y的概率密度曲线如图（a）所示，如果某天有38min可用，你应选择哪种交通方式？如果仅有34min可用，又应该选择哪种交通方式？试说明理由.
（提示：（2）中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率，例如，图（b）中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.）
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2022-03-07更新
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715次组卷
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6卷引用：3.3 正态分布
（已下线）3.3 正态分布（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题3.3（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-2
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 标准正态分布的密度函数为
，
.
(1)证明：
是偶函数；
(2)求的最大值；
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
，.(1)证明：
是偶函数；(2)求
的最大值；(3)利用指数函数的性质说明
的增减性.
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7 . 如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0).若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，求ξ在(0，2)内取值的概率.
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2021-03-27更新
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659次组卷
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6卷引用：复习题三4
（已下线）复习题三4（已下线）4.2.5正态分布导学案（已下线）专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题习题4-2湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第3章复习题
