正态曲线的性质练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

19-20高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

B．已知

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2024-03-03更新 | 484次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题

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20-21高三上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

2 . 设随机变量

，函数

没有零点的概率是0.5，则

（）
附：若

，则

，

.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

2022-09-24更新 | 748次组卷 | 30卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

概率分布曲线的认识正态曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

2023-08-01更新 | 999次组卷 | 56卷引用：必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

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2021高三下·辽宁·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

3δ原则正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

4 . 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1 000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布

，则(人数保留整数) （）
参考数据：若

，

．

A．年级平均成绩为82.5分

B．成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等

C．成绩不超过77分的人数少于150

D．超过98分的人数为1

2022-06-06更新 | 1321次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布

，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（）
附：随机变量

服从正态分布

，则

．

A．该校学生成绩的期望为110	B．该校学生成绩的标准差为9
C．该校学生成绩的标准差为81	D．该校学生成绩及格率超过

2022-05-06更新 | 564次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题

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2021·辽宁锦州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 946次组卷 | 6卷引用：专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

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20-21高二下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析均值的性质方差的性质正态曲线的性质

名校

7 . 下列说法正确的有（）

A．相关系数r的绝对值越接近于1， x，y的线性相关程度越弱

B．回归方程为

时，变量x和y具有负的线性相关关系

C．设随机变量

服从正态分布N（0，1），若P（

>1）=P，则P（-1<

<1）=1-2P

D．E(2X+1)=2E(X)+1，D(2X+1)=4D(X)+1

2022-03-27更新 | 478次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

8 . 在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩X服从正态分布

，女生成绩Y服从正态分布

，若

，则下列说法中正确的是（）

A．女生的平均成绩高于男生	B．男生成绩比较分散，女生成绩比较集中
C．在女生中，不及格（低于60分）的人数不超过	D．在男生中，优秀（高于90分）的人数超过