1 . 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为________．

附：若，则，.

2 . （多选）若随机变量，，其中，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列说法中，正确的命题有（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，，则

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和0.3

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好

D．若样本数据，，，的方差为2，则数据，，，的方差为16

4 . 设随机变量，其中，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设随机变量服从标准正态分布，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列．质检部门对设计出口的甲、乙两种“无人机”分别随机抽取100架检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：

（1）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为，试比较的大小（只需给出答案）；
（2）若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品，根据上面抽取的200架无人机的质量指标进行判断，是否有95%的把握认为甲、乙两种“无人机”的优质率有差异？

	甲	乙	合计
优质产品
不是优质产品
合计	100	100	200

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（3）由频率分布直方图可以认为，乙种“无人机”的质量指标值Z服从正态分布．其中近似为样本平均数近似为样本方差，设X表示从乙种无人机中随机抽取10架，其质量指标值位于（11.6，35.4）的架数，求X的数学期望．注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得；②若，则．

8 . 设随机变量X~N(0，1)，，其中x>0，则下列等式成立的有（       ）

A．f(-x)=1-f(x)	B．
C．f(x)在(0，+∞)上是单调增函数	D．

9 . 已知某高校共有10000名学生，其图书馆阅览室共有994个座位，假设学生是否去自习是相互独立的，且每个学生在每天的晚自习时间去阅览室自习的概率均为0.1．
（1）将每天的晚自习时间去阅览室自习的学生人数记为，求的期望和方差；
（2）18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，当比较大时，二项分布可视为正态分布．此外，如果随机变量，令，则．当时，对于任意实数，记．已知下表为标准正态分布表（节选），该表用于查询标准正态分布对应的概率值．例如当时，由于，则先在表的最左列找到数字0.1（位于第三行），然后在表的最上行找到数字0.06（位于第八列），则表中位于第三行第八列的数字0.5636便是的值．

	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6404	0.6443	0.6480	0.6517
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808，	0.6844	0.6879
0.5	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157'	0.7190	0.7224

①求在晚自习时间阅览室座位不够用的概率；
②若要使在晚自习时间阅览室座位够用的概率高于0.7，则至少需要添加多少个座位？