解题方法
1 . 某单位有800名员工,工作之余,工会积极组织员工参与“日行万步”健身活动.经调查统计,得到全体员工近段时间日均健步走步数(单位:千步)的频率分布直方图如图所示.据直方图可以认为,该单位员工日均健步走步数近似服从正态分布,计算得其方差为6.25.由此估计,在这段时间内,该单位员工中日均健步走步数在2千步至4.5千步的人数约为( )
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
A.103 | B.105 | C.107 | D.109 |
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2020-03-25更新
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565次组卷
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2卷引用:2020届河南省名校(南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)高三3月线上联合考试数学(理)试题
名校
2 . 近一段时间来,由于受非洲猪瘟的影响,各地猪肉价格普遍上涨,生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战.目前各项针对性政策措施对于生猪整体产量恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现.现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场,均养有1万头猪,将其中重量(kg)在内的猪分为三个成长阶段如下表.
猪生长的三个阶段
根据以往经验,两个养猪场猪的体重X均近似服从正态分布.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期猪的监控力度,高度重视成年期猪的质量保证,为了养出健康的成年活猪,甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为,.
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若,,,)
猪生长的三个阶段
阶段 | 幼年期 | 成长期 | 成年期 |
重量(Kg) |
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若,,,)
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2020-03-25更新
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863次组卷
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3卷引用:福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-32020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题
2020·福建厦门·一模
3 . 根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于克该海产品的概率.
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元)()的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,,,,, ,其中, =.根据所给的统计量,求关于的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;
对于一组数据,,,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于克该海产品的概率.
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元)()的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,,,,, ,其中, =.根据所给的统计量,求关于的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;
对于一组数据,,,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2020-03-13更新
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562次组卷
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8卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学(理)模拟试题
名校
4 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现市民小王要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列及数学期望.
附:①;②若,则,,,
得分 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
获赠的随机话费(单位:元) | 20 | 40 |
概率 |
现市民小王要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列及数学期望.
附:①;②若,则,,,
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2020-01-11更新
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987次组卷
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4卷引用:山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学(理)试题12020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 设随机变量服从正态分布,则下列结论正确的是( )
①;②;
③;④.
①;②;
③;④.
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2018-10-07更新
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1232次组卷
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6卷引用:2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(二)
2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(二)河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题
6 . 某种品牌摄像头的使用寿命ξ (单位:年)服从正态分布,且使用寿命不少于2年的概率为0.8,使用寿命不少于6年的概率为0.2.荆州中学在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头,则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某市组织了一次高二调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数, x∈(-∞,+∞),则下列命题不正确的是
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
D.该市这次考试的数学成绩标准差为10 |
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2018-07-14更新
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783次组卷
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13卷引用:2009—2010学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试卷
(已下线)2009—2010学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省开原高中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.4正态分布高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 (1)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.6人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题23 正态分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 为了解市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩;(精确到个位)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布(,约为19.3).
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)
②已知市理科考生约有10000名,某理科学生此次检测数学成绩为107分,则该学生全市排名大约是多少名?
(说明:表示的概率,用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即,从而利用标准正态分布表,求时的概率,这里,相应于的值是指总体取值小于的概率,即.参考数据:,,).
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩;(精确到个位)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布(,约为19.3).
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)
②已知市理科考生约有10000名,某理科学生此次检测数学成绩为107分,则该学生全市排名大约是多少名?
(说明:表示的概率,用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即,从而利用标准正态分布表,求时的概率,这里,相应于的值是指总体取值小于的概率,即.参考数据:,,).
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2018-03-29更新
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1840次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题
安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第9章 统计 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
9 . 某中学高考数学成绩近似地服从正态分布 ,求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.
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解题方法
10 . 设,求:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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