标准正态分布的应用练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质标准正态分布的应用指定区间的概率根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 随机变量

，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．随机变量X的密度曲线比随机变量

的密度曲线更“矮胖”

C．

D．

2024-04-07更新 | 390次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广西南宁·一模

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响独立性检验的概念及辨析标准正态分布的应用总体百分位数的估计

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法中，正确的是（）

A．一组数据

的第40百分位数为12

B．若样本数据

的方差为8，则数据

的方差为2

C．已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．在独立性检验中，零假设为

：分类变量

和

独立．基于小概率值

的独立性检验规则是：当

时，我们就推断

不成立，即认为

和

不独立，该推断犯错误的概率不超过

；当

时，我们没有充分证据推断

不成立，可以认为

和

独立

2024-03-20更新 | 764次组卷 | 3卷引用：第9章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·江西·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值标准正态分布的应用指定区间的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 已知某客运轮渡最大载客质量为

，且乘客的体重（单位：

）服从正态分布

．
(1)记

为任意两名乘客中体重超过

的人数，求

的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；
(2)设随机变量

相互独立，且服从正态分布

，记

，则当

时，可认为

服从标准正态分布

．若保证该轮渡不超载的概率不低于

，求最多可运载多少名乘客．
附：若随机变量

服从正态分布

，则

；若

服从标准正态分布

，则

；

，

．

2024-02-27更新 | 644次组卷 | 5卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

标准正态分布的应用正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布

，求：（参考数据：

，

）
(1)随机抽取1罐，其净重超过

的概率；
(2)随机抽取1罐，其净重在

与

之间的概率.

2023-09-26更新 | 297次组卷 | 4卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.3 正态分布

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析计算条件概率标准正态分布的应用计算样本的中心点

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列说法错误的是（）

A．运用最小二乘法得到的线性回归直线－定经过样本中心

B．利用

进行独立性检验时，

的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系

C．若随机变量

，其中

，则

D．若事件A与B互斥，且

，则

2023-08-16更新 | 120次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏徐州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

标准正态分布的应用指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 随机变量

服从正态分布

，随机变量

服从标准正态分布

，若

，则

__________．（用字母

表示）

2023-08-03更新 | 467次组卷 | 5卷引用：专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·上海崇明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

7 . 某校高中三年级1600名学生参加了区第二次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩X服从正态分布

（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的

，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）

A．200

B．150

C．250

D．100

2023-07-05更新 | 255次组卷 | 2卷引用：上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏苏州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质标准正态分布的应用

8 . 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________个项目中的成绩排名最靠后，在第________个项目中的成绩排名最靠前．（填序号）

序号	一	二	三	四
项目	新闻六十秒	挑战会客厅	趣味绕口令	创意百分百
	71	75	81	85
	4.9	2.1	3.6	4.3

2023-07-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列标准正态分布的应用求已知函数的极值点

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节，其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍，本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标（单位：g）服从正态分布，其中，.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3：0或3：1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队，1班排球队积26分，2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队，设每局比赛1班排球队取胜的概率为.