1 . 某省2023年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分：思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A、B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省部分学校联合组织了一次高二年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．
(1)其中一所学校某班生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换赋分如表：

原始分	97	95	91	90	89	87	85	84	84	83
赋分	99	97	95	95	94	92	91	90	90	90

现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物的赋分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望：
(2)假设此次高二学生生物学科原始分Y近似服从正态分布．现随机抽取了100名高二学生的此次生物学科的原始分，后经调查发现其中有一名学生舞弊，剔除掉这名学生成绩后，记ξ为其他被抽到的原始分不低于80分的学生人数，预测当取得最大值时k的值．
附，若，则，．

2 . 某市高二年级期末统考的物理成绩近似服从正态分布，规定：分数高于分为优秀．
(1)估计物理成绩优秀的人数占总人数的比例；
(2)若该市有名高二年级的考生，估计全市物理成绩在内的学生人数．
参考数据：若，则，，．

3 . 某工厂生产一批零件，其直径，现在抽取10000件进行检查，则直径在之间的零件大约有__________件.
（注：）

4 . 某中学开展学生数学素养测评活动，高一年级测评分值近似服从正态分布.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异，该中学决定在分数段内抽取学生，且.在某班用简单随机抽样的方法得到20名学生的分值如下：56，62，63，65，66，68，70，71，72，73，75，76，76，78，80，81，83，86，88，93.则该班抽取学生分数在分数段内的人数为______人
（附：，，）

5 . 某地区有10000名考生参加了高三模拟调研考试.经过数据分析，数学成绩近似服从正态分布，则数学成绩位于的人数约为（       ）
参考数据：，

A．455

B．1359

C．3346

D．1045

7 . 某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.

   

(1)本次调查对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的各有多少人？（结果四舍五入取整数）
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若，则，）

9 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布，则下列说法正确的是（       ）
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．）

A．该次成绩高于144分的学生约有27人

B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023

C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分

D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60