直接证明与间接证明练习题及答案-辽宁高中数学-第5页-组卷网

2010高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值反证法证明

1 . 设

，

，则

三数

A．至少有一个不小于2	B．都大于2
C．至少有一个不大于2	D．都小于2

2019-01-30更新 | 340次组卷 | 8卷引用：2010-2011年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试文科数学

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12-13高二下·辽宁朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

2 . 用反证法证明：如果

，那么

．

2016-12-02更新 | 835次组卷 | 7卷引用：2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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11-12高二上·湖南湘西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明等式的性质与方程的解

名校

3 . （1）用适当方法证明：如果

，

，那么

；
（2）若下列三个方程：

，

中至少有一个方程有实根，试求

的取值范围.

2016-12-01更新 | 655次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2016·上海·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等差数列与等比数列综合应用反证法证明

真题名校

4 . 若无穷数列

满足：只要

，必有

，则称

具有性质

.
（1）若

具有性质

，且

，

，求

；
（2）若无穷数列

是等差数列，无穷数列

是公比为正数的等比数列，

，

判断

是否具有性质

，并说明理由；
（3）设

是无穷数列，已知

.求证：“对任意

都具有性质

”的充要条件为“

是常数列”.

2016-12-04更新 | 900次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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15-16高一上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直接证明与间接证明

5 . 已知如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且AB⊥AC，M是面CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上．

（Ⅰ）若P为A₁B₁中点，求证：NP∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

2016-12-04更新 | 319次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷

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14-15高二下·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

6 . 用反证法证明命题“若

，

，则

，

三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为

A．

，

三个实数中最多有一个不大于零

B．

，

三个实数中最多有两个小于零

C．

，

三个实数中至少有两个小于零

D．

，

三个实数中至少有一个不大于零

2016-12-03更新 | 1139次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷

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14-15高三上·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

直接证明与间接证明

7 . 已知函数

，

，其中

为实数．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

对定义域内的任意

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）证明：

，对于任意的正整数

成立．

2016-12-04更新 | 320次组卷 | 2卷引用：2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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