直接证明与间接证明练习题及答案-辽宁高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 47 道试题

20-21高三上·山东淄博·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反证法证明函数新定义

名校

1 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”．如果函数

与

的“新驻点”分别为

、

，那么

和

的大小关系是________．

2020-11-27更新 | 438次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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10-11高二下·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：“

，

，

，且

，则

中至少有一个负数”时的假设为（）

A．中至少有一个正数	B．全为正数
C．中至多有一个负数	D．全都大于或等于0

2021-08-31更新 | 453次组卷 | 36卷引用：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学

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19-20高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

4 . 已知正数a，b，c，求证：

，

，

这三个数中，至少有一个不小于4.

2020-08-03更新 | 1505次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高二下·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题“如果

可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

2020-05-15更新 | 583次组卷 | 27卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明

名校

6 . (1)设

求证

（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）

2019-12-31更新 | 189次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高一上·辽宁大连·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系综合法证明分析法证明

7 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证

；
（2）设

，

，

都是正数，求证：

.

2019-11-23更新 | 1310次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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13-14高二下·江西吉安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A．假设至少有一个钝角	B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角	D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

2020-06-26更新 | 135次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中文科数学试卷

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19-20高三上·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题分析法证明

名校

9 . 已知函数

，

.
（1）若

，求证：当

时，

（2）若不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2019-10-23更新 | 791次组卷 | 5卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科

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