解题方法
1 . 
个正数排成
行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列.
已知
，
，
.
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）设
，求证：
(
)；
（3）设
，请用数学归纳法证明：
.
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.已知
，，.（1）设
，求数列的通项公式；（2）设
，求证：()；（3）设
，请用数学归纳法证明：.
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2021-01-15更新
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197次组卷
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3卷引用：上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法
名校
2 . 若
，
，
（n＝1，2，…）．
（1）求证：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
，，（n＝1，2，…）．（1）求证：
；（2）令
，写出，，，的值，观察并归纳出这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2020-01-01更新
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166次组卷
|
5卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
3 . 已知函数
，记
，当
时，
.
（1）求证：
在
上为增函数；
（2）对于任意
，判断
在上的单调性，并证明．
，记，当时，.（1）求证：
在上为增函数；（2）对于任意
，判断在上的单调性，并证明．
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2019-10-15更新
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294次组卷
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6卷引用：2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法
（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 导数法巧解单调性问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
解题方法
4 . （1）当
时，求证：
；
（2）用数学归纳法证明
．
时，求证：； （2）用数学归纳法证明
．
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5 . 设
为虚数单位，为正整数，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，试利用（1）的结论计算
；
（3）设复数
，求证：
．
为虚数单位，为正整数，．（1）用数学归纳法证明：
；（2）已知
，试利用（1）的结论计算；（3）设复数
，求证：．
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6 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到
时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，
，
是其前n项和.
(1)计算，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记
，求
.
满足，，是其前n项和.(1)计算
，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；(2)记
，求.
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8 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前项和为．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . 用数学归纳法证明：
．
．
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 用数学归纳法证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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