1 . 设数列满足，．
（1）计算，，猜想的通项公式并加以证明；
（2）令，，证明：．

2 . 设数列满足，.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求数列的前n项和．

3 . 用数学归纳法证明（是正整数，）时，第一步应验证不等式（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

5 . 设、、、是整数、、、的一个排列，且满足：
（Ⅰ）；
（Ⅱ），记上述排列的个数为．
（1）求、、、的值；
（2）求证：时，；
（3）试求被除的余数．

6 . 对于不等式，某学生运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立；②假设时，不等式成立，即：，则时，，所以当时，不等式成立，回答下列问题：
（1）上述证法___________(填字母)
A.过程全部正确
B.验证不正确
C.过程全部不正确
D.从到推理不正确
（2）如果选择A，无需证明；如果选择B，C，D中的一个(选择原因正确的)，请用“数学归纳法”证明该不等式.

7 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前n项和为，对任意都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，证明：

9 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

10 . 用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（       ）

A．	B．
C．	D．