名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，已知
，且
.
（1）求
和；
（2）是否存在等差数列
，使得
对
成立？并证明你的结论.
的前项和为，已知，且.（1）求
和；（2）是否存在等差数列
，使得对成立？并证明你的结论.
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2021-07-13更新
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283次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法
2 . 用数学归纳法证明等式
时，第一步验证
时，左边的项是（ ）
时，第一步验证时，左边的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-02更新
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166次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题
名校
解题方法
3 . 给出下列命题，其中真命题为（ ）．
①随机变量
，若
，则
；
②已知事件
与
独立，当
时，若
，则
；
③方程“
表示双曲线”是“方程
表示椭圆”的充要条件；
④用数学归纳法证明不等式
时，当
时，不等式左边应在
的基础上加上
；
①随机变量
，若，则；②已知事件
与独立，当时，若，则；③方程“
表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件；④用数学归纳法证明不等式
时，当时，不等式左边应在的基础上加上；| A．①②③ | B．①④ | C．①② | D．①②③④ |
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名校
4 . 用数学归纳法证明：
，从
到
，等式左边需增加的代数式为________
，从到，等式左边需增加的代数式为
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2020-11-07更新
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371次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9-10高二下·福建龙岩·期中
名校
5 . 用数学归纳法证明
，则当时，左端应在的基础上加上（ ）
，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-27更新
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896次组卷
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43卷引用：四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京东城二中高二下期末数试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）上海市嘉定区嘉定一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 若
，且
.
（1）求
，
， 
，
，
（2）归纳猜想通项公式，用数学归纳法证明.
，且.（1）求
，， ，，（2）归纳猜想通项公式
，用数学归纳法证明.
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名校
7 . 用数学归纳法证明等式
时，从到等式左边需增添的项是（ ）
时，从到等式左边需增添的项是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-11-19更新
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1045次组卷
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14卷引用：四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（理）试题
四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（理）试题（已下线）5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.4 数学归纳法甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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306次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
9 . 用数学归纳法证明
时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）
时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）A．增加 项 |
B．增加 和 两项 |
C．增加和两项同时减少 项 |
| D．以上结论都不对 |
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2017-08-07更新
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639次组卷
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5卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
