真题
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
证明：当
时，
（I）
；
（II）
；
（III）
.
满足：，证明：当
时，（I）
；（II）
；（III）
.
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
8992次组卷
|
28卷引用：专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）
（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
2 . 用数学归纳法证明：
当n≥2，n∈N*时，(1－
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
当n≥2，n∈N*时，(1－
)(1－)(1－)…(1－)＝.
您最近一年使用：0次
2017-07-16更新
|
344次组卷
|
4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法 导学案（已下线）【新教材精创】5.5数学归纳法 导学案
11-12高二下·广东佛山·期中
名校
3 . 如果命题
对
成立，则它对
也成立，现已知对
不成立，则下列结论中正确的是（ ）
对成立，则它对也成立，现已知对不成立，则下列结论中正确的是（ ）A．对 成立 | B．对 且成立 |
C．对 且成立 | D．对 且不成立 |
您最近一年使用：0次
2017-06-03更新
|
468次组卷
|
4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法
解题方法
4 . 已知数列
的通项公式
，其前
项和为
.
(1)求；
(2)若
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
的通项公式，其前项和为.(1)求
；(2)若
，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
您最近一年使用：0次
2017-04-27更新
|
559次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题
名校
5 . 用数学归纳法证明“不等式
对一切正整数恒成立”的第二步中，已经假设时不等式成立，推理成立的步骤中用到了放缩法，这个放缩过程主要是证明( )
对一切正整数恒成立”的第二步中，已经假设时不等式成立，推理成立的步骤中用到了放缩法，这个放缩过程主要是证明( )A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2017-04-27更新
|
233次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
6 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设
，用
表示不超过
的最大整数，并用
表示的非负纯小数，则
称为高斯函数，已知数列满足：
，则
__________ ．
，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知数列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，，，．（1）求
，，的值，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
435次组卷
|
7卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
8 . 用数学归纳法证明“
”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为
”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1185次组卷
|
10卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法
11-12高二下·安徽宿州·期中
9 . 用数学归纳法证明某命题时，左式为
（为正偶数），从“
”到“
”左边需增加的代数式为________ .
（为正偶数），从“”到“”左边需增加的代数式为
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
732次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷
真题
10 . 已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前项和分别记为,
, 证明：
．
的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令
，数列，的前项和分别记为,, 证明：．
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
4013次组卷
|
8卷引用：专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第二篇 函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3
