类比推理练习题及答案-广东高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

1 . 在平面直角坐标系

中，已知直线

在

轴上的截距为

，在

轴上的截距为

，且

，则直线

的截距式方程为

；类似的，在空间直角坐标系

中，若平面

与

轴、

轴的交点分别为

，

，且

，则平面

的截距式方程为________．

2023-12-07更新 | 83次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差、等比数列中的类比推理

名校

2 . 在等差数列

中，若

，则有

.相应地，在等比数列

中，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 36次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题

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21-22高二上·青海玉树·期中

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

2023-08-08更新 | 157次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测（10月）数学试题

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22-23高二上·上海嘉定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用空间垂直的转化平面与空间中的类比

名校

解题方法

转化与化归思想探究性试题

4 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角

，

，二面角

的大小为

，则

．

(1)四棱柱

，平面

平面ABCD，

，

，求

的余弦值；
(2)当

、

时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱

中侧面

，

的面积分别为

，

，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为

，

，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．

2022-12-25更新 | 510次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心，

_内是△ABC的内切圆半径，设

是△ABC的面积，

是△ABC的周长，由等面积法，可以得到

_内

.

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是

，表面积是

，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式

_内(只写结论即可，不必写推理过程)；
(2)如图2，在三棱锥

中，

，

两两垂直，且

，求三棱锥

的内切球半径和外接球的半径之比.

2021-12-29更新 | 442次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算其他类比

名校

6 . 运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆