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解题方法
1 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
记图乙中第行白圈的个数为,黑圈的个数为,则下列结论中正确的是( )
记图乙中第行白圈的个数为,黑圈的个数为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.当时,均为等比数列 |
D. |
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2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,总存在,使得成立 |
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2023-05-23更新
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646次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 如图,是一块半径为的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到纸板,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被减掉半圆的半径)得到纸板,,,.记第块纸板的面积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边:接着画正五边形,对这个正五边形不画第五边:接着画正六边形,…,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线,称为比尔折线.设第n条线段与第n+1条线段所夹的角为,则__________ .
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2023-03-16更新
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320次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . (1)四面体的四个平面将空间分成了几部分?
(2)正八面体的八个平面将空间分成了几部分?
(2)正八面体的八个平面将空间分成了几部分?
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6 . 在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.若第1个图中的三角形的周长为1,记第n个图形的周长为,为数列的前n项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-09更新
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731次组卷
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3卷引用:第五章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
7 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为( )
A.220 | B.241 | C.262 | D.264 |
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8 . 是无理数的近似值,被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图,是顶角为,底的第一个黄金三角形,是顶角为的第二个黄金三角形,是顶角为的第三个黄金三角形,是顶角为的第四个黄金三角形…,那么依次类推,第个黄金三角形的周长大约为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
9 . 如图,面点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍,对折1次后重新拉长,从中间切一刀,则可以得到3根面条,如果连续对折2次后重新拉长,从中间切一刀,则可以得到5根面条,以此类推,若连续对折8次后重新拉长到1.6米,从中间切一刀,弯折处的长度忽略不计,则可得到长度为1.6米的面条的根数为( )
A.256 | B.255 | C.127 | D.126 |
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2022-11-03更新
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178次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
10 . 如图1.规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形,1个三角形对应1个正方形.已知图2中,第1行有1个正方形和1个三角形,按上述规定得到第2行,共有2个正方形和1个三角形,按此规定维续可得到第3行,第4行,第5行,则在图2中第5行正方形的个数为( )
A.5 | B.8 | C.13 | D.16 |
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2022-11-03更新
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149次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题